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Was versteht man unter einer inhomogenen Wellengleichung?
Unter einer inhomogenen Wellengleichung versteht man die Differentialgleichung, die man durch Ersetzen der rechten Seite der obigen Gleichung durch eine Funktion v(x1,…,xn,t) erhält. . Die Wellengleichung ist eine partielle Differentialgleichung vom hyperbolischen Typ.
Was ist die zweite Gleichung?
Die zweite Gleichung, die angeführt wird, ist eine Gleichung zweiter Ordnung. Der Grad einer Ordnung ist der Exponent, mit dem der Term in der höchsten Ordnung potenziert wird.
Wie bringen wir die 3 auf die rechte Seite der Gleichung durch?
Als nächstes bringen wir die 3 mit − 3 auf die rechte Seite der Gleichung: Wir fassen zusammen und erhalten: Zum Schluss wollen wir noch die − 3 vor unserem x beseitigen. Wir teilen also auf beiden Seiten der Gleichung durch − 3:
Was sind Gleichungen und Ungleichungen?
Gleichungen und Ungleichungen bestehen aus zwei Termen, rechts und links vom Relationszeichen. Die Menge der Elemente x, die eine Gleichung bzw. Ungleichung zu einer wahren Aussage führt, heißt Lösungsmenge ( L ) oder Erfüllungsmenge. Gleichungen bzw.
Was ist eine Wellengleichung?
Die Wellengleichung beschreibt die Ausbreitung von Wellen. Das können zum Beispiel Schallwellen, Wasserwellen oder elektromagnetische Wellen sein. Es handelt sich um eine hyperbolische Differentialgleichung. Die eindimensionale Wellengleichung sieht so aus:
Was ist eine eindimensionale Wellengleichung?
Es handelt sich um eine hyperbolische Differentialgleichung. Die eindimensionale Wellengleichung sieht so aus: Die Funktion u beschreibt die Auslenkung der Welle, die sich in Raum und Zeit ändert. c ist die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit. Wir setzen den Produktansatz
Was versteht man unter einer homogenen Wellengleichung?
Unter einer homogenen Wellengleichung versteht man eine lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung für eine Funktion . Unter einer inhomogenen Wellengleichung versteht man die Differentialgleichung, die man durch Ersetzen der rechten Seite der obigen Gleichung durch eine Funktion v(x1,…,xn,t) erhält.