Was ist die Integration in der Schule?
Die Integration ist die Umkehrung der Ableitung und wird in der Schule meist dafür benutzt Flächen unter einem Graphen zu berechnen. Das Wort Integral ist ein Oberbegriff für das „bestimmte Integral“ und „unbestimmte Integral“.
Wie setzt man die Integrationsgrenzen an?
Deshalb setzt man so genannte Integrationsgrenzen. Schaut euch dazu erst einmal die folgende Grafik an: Die Integrationsgrenzen werden meist mit a und b bezeichnet, wobei a die „untere“ Integrationsgrenze und „b“ die „obere“ Integrationsgrenze bezeichnen. Heißt auf gut Deutsch: Die Fläche unter der Funktion von a bis b ist gesucht.
Was ist ein Integralbegriff?
Das Wort Integral ist ein Oberbegriff für das „bestimmte Integral“ und „unbestimmte Integral“. Im Folgenden wirst du die Grundlagen der Integralrechnung und die wichtigen Integralregeln lernen, desweiteren wirst du sehen wie man die Fläche unter einem Graphen berechnet.
Warum sollte man sich für die partielle Integration entscheiden?
Da bei der partiellen Integration f ( x) abgeleitet wird und g ( x) integriert wird, sollte man sich für den Faktor entscheiden der einfacher abzuleiten bzw. zu integrieren ist. Bei der partiellen Integration wird die zu ursprüngliche Funktion so umgeschrieben, dass die neue Funktion einfacher zu integrieren ist.
Was ist das unbestimmte Integral einer Differenz?
Das unbestimmte Integral einer Summe ist gleich der Summe der unbestimmten Integrale. Mithilfe der Summenregel können wir den Integranden auseinanderziehen und dadurch die Berechnung vereinfachen. Das unbestimmte Integral einer Differenz ist gleich der Differenz der unbestimmten Integrale.
Wie funktioniert die Integration durch Substitution?
Bei der Integration durch Substitution wird in der Praxis meist die Integrationsvariable so durch eine Funktion ersetzt, also substituiert, sodass sich der Integrand vereinfacht. Dabei gilt die folgende Gleichung für eine stetige Funktion und eine stetig differenzierbare Funktion :