Wie lässt sich die Eigenschaft Differenzierbarkeit deuten?
Grafisch lässt sich die Eigenschaft Differenzierbarkeit so deuten, dass eine Funktion genau dann an der Stelle differenzierbar ist, wenn im zugehörigen Punkt des Graphen von genau eine Tangente existiert, die nicht senkrecht verläuft.
Welche Summen und Produkte sind differenzierbar?
Summen, Produkte und Quotienten von differenzierbaren Funktionen sind differenzierbar. Verkettungen von differenzierbaren Funktionen sind differenzierbar. Die Umkehrfunktion einer bijektiven differenzierbaren Funktion ist genau dann an der Stelle differenzierbar, wenn ist.
Was bezeichnet man als differenzierbare Funktionen?
Den Wert bezeichnet man als die Ableitung von an der Stelle . Differenzierbare Funktionen sind damit genau diejenigen Funktionen, die sich lokal durch lineare Funktionen approximieren lassen (siehe Abbildung). Beide Definitionen sind äquivalent: Ist differenzierbar nach der 1.
Welche Unterschiede gibt es zwischen den verschiedenen differenzierbarkeitsbegriffen?
Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Differenzierbarkeitsbegriffen Ist beidseitig differenzierbar in jede Richtung, so ist insbesondere partiell differenzierbar. Ist total differenzierbar, so ist differenzierbar in jede Richtung (also insbesondere auch partiell differenzierbar).
Was ist die Divergenz in einem Fluss?
Die Divergenz ist also die Dichte der Volumenänderungsrate bezüglich des Flusses. Die Divergenz in einem Punkt gibt an, wie schnell sich der Inhalt eines infinitesimalen Volumenelements in diesem Punkt ändert, wenn es sich mit dem Fluss bewegt.
Wie wird die Divergenz in der Physik verwendet?
In der Physik wird die Divergenz zum Beispiel bei der Formulierung der Maxwell-Gleichungen oder der verschiedenen Kontinuitätsgleichungen verwendet. Im Ricci-Kalkül wird die mit Hilfe der kovarianten Ableitung gebildete Größe