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Was ist die Widerspruchsfreiheit in der Logik?
Widerspruchsfreiheit. In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation. Da man mit inkonsistenten Aussagenmengen Beliebiges beweisen könnte, auch Unsinniges, ist die Widerspruchsfreiheit unerlässlich für…
Wie kann die Konsistenz widerspruchsfrei definiert werden?
In der klassischen Logik und in der intuitionistischen Logik kann die Konsistenz passend zum Namen widerspruchsfrei definiert werden, dadurch, dass , und umgekehrt folgt aus jedem Widerspruch in diesen Logiken jede beliebige Formel nach der Regel ex contradictione sequitur quodlibet.
Was ist die Logik in der Logik?
Aristoteles sah in der Logik eine Art Instrument, um die Qualität des Argumentierens in allen Bereichen zu verbessern. Vor allem versuchte er mit seiner Logik, Fehlschlüsse auszuräumen – etwa Gelehrte, die ihr Publikum mit Scheinbeweisen beeindrucken wollen. Mit Hilfe der Logik findet man heraus, worüber es sich wirklich zu debattieren lohnt.
Wie unterteilt sich die Widerspruchsfreiheit in verschiedenen Stufen?
Allgemein unterteilt sich die Widerspruchsfreiheit in verschieden starke Stufen, je nachdem, welche Sprache gegeben ist. Die schwächste ist dabei die syntaktische Widerspruchsfreiheit ( Post -widerspruchsfrei). Analog zur Konsistenz im Kalkül fordert diese, dass es einen Ausdruck
Was ist eine ausstehende Änderung in der Logik?
Es gibt 1 ausstehende Änderung, die noch gesichtet werden muss. In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation.
Was ist ein Ausdruck für eine Aussage?
Ein Ausdruck bezeichnet eine Aussage nur dann, wenn er als wahr oder falsch interpretiert werden kann. Der Satz London ist die Hauptstadt von Uganda z.B. drückt eine Aussage aus, die falsch ist. Zwei oder mehrere Aussagen können durch Ausdrücke, die bedeutungsmäßig etwa den Wörtern ’nicht‘, ‚und‘, ‚oder‘,…
Welche Regeln gelten für die Charakterisierung der logischen Konstanten?
Diese Regeln können als eine Charakterisierung der ‘Bedeutung’ der logischen Konstanten aufgefaßt werden, d.h. Regel 2 definiert die Bedeutung der Konstanten ∧, Regel 3 die der Konstante ∨, etc. Der Wert einer beliebigen Formel kann nun aus den Werten ihrer Konstituenten abgeleitet werden. Im folgenden Ausdruck soll gelten: p = 1 und q = 0: