Was sind die Eigenschaften einer magischen Quadrate?

Was sind die Eigenschaften einer magischen Quadrate?

Schauen wir uns das doch einmal an, um die Eigenschaften dieser magischen Quadrate herauszufinden. Bei einem magischen Quadrat ergeben die Summen der Zeilen der Spalten und dieser Diagonalen immer dasselbe. Diese Summe, die auch Zaubersumme genannt wird, notiert man meistens wie hier über dem Quadrat.

Wie ergeben sich die Summen bei einem magischen Quadrat?

Bei einem magischen Quadrat ergeben die Summen der Zeilen der Spalten und dieser Diagonalen immer dasselbe. Diese Summe, die auch Zaubersumme genannt wird, notiert man meistens wie hier über dem Quadrat. So ergibt zum Beispiel die Summe dieser Zeile 18, denn 5+10+3 ergibt 18.

Wie kann man die magische Zahl 15 zerlegen?

Man kann auch auf die magische Zahl 15 kommen, wenn man den mittleren Summanden 5 dreimal addiert. Die Zahl 15 lässt sich achtmal in eine Summe aus drei Summanden zerlegen: 15=1+5+9 15=1+6+8 15=2+4+9 15=2+5+8 15=2+6+7 15=3+4+8 15=3+5+7 15=4+5+6 In den Zerlegungen kommen die ungeraden Zahlen 1,3,7 und 9 zweimal vor,…

Wie viele ungeraden Zahlen gibt es in den Zerlegungen?

In den Zerlegungen kommen die ungeraden Zahlen 1,3,7 und 9 zweimal vor, die geraden Zahlen 2,4,6 und 8 dreimal, und die Zahl 5 erscheint viermal. Daraus folgt, dass man die Zahl 5 in die Mitte eines magischen 3×3-Quadrates setzen muss. Die übrigen ungeraden Zahlen muss man in die Seitenmitten und die geraden Zahlen in die Ecken setzen.

Was ist die magische Zahl für ein 4×4 Quadrat?

Wende dieselbe Methode an, wie du es bei einem magischen Quadrat mit ungerader oder einfach gerader Kästchenanzahl pro Seite machen würdest: die magische Zahl = [n * (n² + 1)] / 2, wobei n = die Anzahl der Kästchen pro Seite ist. Für das Beispiel eines 4×4 Quadrates gilt also: Die magische Zahl für ein 4×4 Quadrat is 68/2, or 34.

Was ist die magische Zahl für ein 3×3 Quadrat?

Bei einem 3×3 magischen Quadrat ist n zum Beispiel = 3. Die magische Zahl = [n * (n² + 1)]/2. In unserem 3×3 Beispiel also: Die magische Zahl für ein 3×3 Quadrat ist 30/2 oder 15.