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Wie lässt sich die Dreiteilung eines Winkels nachweisen?
Es lässt sich mithilfe der Algebra nachweisen, dass die exakte Dreiteilung eines beliebigen Winkels nur mit Zirkel und Lineal nicht möglich ist. Dieser Nachweis ist 1837 PIERRE LAURENT WANTZEL (1814 bis 1848) gelungen.
Was ist ein Winkel?
Ein Winkel ist ein Teil der Ebene (wie eine Art „Kuchenstück“) welcher aus zwei Strahlen (= Halbgeraden) gebildet wird. Der gemeinsame Punkt der Halbgeraden nennt man Scheitel oder Scheitelpunkt. Winkel begegnen uns im Alltag an vielen Stellen. Siehe links (oder oben):
Welche Winkelarten haben die gleiche Größe?
Winkelgröße und Winkelarten. Winkel können hinsichtlich ihrer Größe miteinander verglichen werden. Die Größe eines (Elementar-) Winkels ist die Klasse aller zueinander deckungsgleichen (kongruenten) Winkel. Zwei Winkel haben die gleiche Größe, wenn sie durch eine Kongruenzabbildung aufeinander abgebildet werden können.
Was ist ein orientierter Winkel?
Zu beachten ist, dass (q, p) ist. Wird ein Strahl um seinen Anfangspunkt S gedreht, so entsteht ein orientierter Winkel. Der Drehpunkt S heißt Scheitelpunkt des Winkels Erfolgt die Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn, so ist der Winkel positiv orientiert.
Wie wird ein Kreis aufgeteilt?
Ein Kreis wird in eine bestimmte Anzahl an Sektoren (Tortenstücke) aufgeteilt. Je nach Anzahl haben diese Sektoren einen bestimmten Winkel. Diesen kann man hier berechnen. Beispiel: ein in drei Teile geteilter Kreis, die Teile haben Winkel von 120° oder 2/3 π.
Welche Scheitelpunkte liegen auf der rechten Seite der Sehne?
Die Scheitelpunkte aller rechten Winkel, deren Schenkel durch A und B verlaufen, liegen auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB. Ein Mittelpunkts- und ein Umfangswinkel heißen einander zugehörig, wenn sie über derselben Sehne liegen und ihre Scheitel auf derselben Seite der Sehne, also über demselben Bogen liegen.