Wie lost man ein lineares Gleichungssystem graphisch?

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Wie löst man ein lineares Gleichungssystem graphisch?

Die Lösungen eines linearen Gleichungssystems mit zwei Variablen kannst du zeichnerisch bestimmen, indem du beide Gleichungen als Geradengleichungen auffasst und die zugehörigen Geraden in ein Koordinatensystem zeichnest. Wie viele Lösungen ein Gleichungssystem hat, kannst du an der Lage der Geraden erkennen.

Wie löst man das Gleichungssystem zeichnerisch?

Methode

  1. Gleichungen des Gleichungssystems in die Normalform (y = m \cdot x + n) umformen.
  2. y- Achsenabschnitte der Geraden ablesen (n-Wert).
  3. Je Gerade einen weiteren Punkt durch Einsetzen eines beliebigen x-Wertes berechnen.
  4. Geraden mithilfe der gegebenen Punkte zeichnen.
  5. Wenn vorhanden, Schnittpunkt ablesen.

Was ist ein lineares Gleichungssystem?

Was ist ein lineares Gleichungssystem? Ein lineares Gleichungssystem (häufig als LGS abgekürzt) besteht aus zwei oder mehr linearen Gleichungen mit mehr als einer Variable. Das bedeutet, dass alle Variablen nur mit dem Exponenten 1 vorkommen. Meist wirst du mit LGS mit zwei Gleichungen und zwei Variablen zu tun haben.

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Welche Gleichungssysteme kannst du lösen?

Mit allen Verfahren kannst du jedes Gleichungssystem lösen. Welches Verfahren am geeignetsten ist, hängt von dem Gleichungssystem ab. Mit einem der Verfahren machst du aus 2 Gleichungen (meist mit und ) eine Gleichung mit einer Variablen. Löse die neue Gleichung nach der Variablen auf.

Wie formst du eine lineare Gleichung?

Diese haben die Form y = ax + b. Da du weißt, dass sich Gleichungen leicht umformen lassen, bilden lineare Gleichungen mit zwei Variablen die Grundlage für lineare Funktionen. Du kannst sie also graphisch im Koordinatensystem darstellen. Dazu formst du die Gleichungen zunächst um.

Wie kannst du Gleichungen mit einer Variablen lösen?

Gleichungen mit einer Variablen kannst du bereits lösen. Das Additionsverfahren sorgt dafür, dass du zunächst eine Gleichung mit nur einer Variablen lösen musst. Hierzu eliminierst du eine Variable aus einer der beiden Gleichungen. Dies kannst du tun, indem du die beiden Gleichungen miteinander verrechnest.

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