Inhaltsverzeichnis
Wann benutze ich das Substitutionsverfahren?
Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet.
Was ist die Komparationsmethode?
Aus einer Gleichung wird eine Unbekannte durch die andere ausgedrückt. Der erhaltene Ausdruck wird in die andere Gleichung eingesetz. Komparationsmethode (Gleichsetzngsmethode): Aus beiden Gleichungen wird die gleiche Unbekannte durch die andere ausgedrückt.
Was ist eine Substitutionsmethode?
Die Substitutionsmethode ist ein Verfahren, das bei einem geeigneten Aufbau der Gleichung die Lösung der Gleichung höherer Ordnung in zwei Schritten ermöglicht. Wir wollen dieses Verfahren nun konkret an Beispiel-Aufgaben mit Lösung vorführen.
Wie geht es mit der Substitution?
Wie der Name schon sagt, wird bei der Substitution ein Term durch einen anderen ersetzt. In unserem Beispiel ersetzen wir 6x durch u, sodass u =6x. Als Nächstes müssen wir u nach x ableiten. Hier kommt auch das Differential zum Einsatz: Das Differential aus Punkt 2. wollen wir nun nach dx auflösen.
Wie beschäftigen wir uns mit dem Substitutionsverfahren?
Im Folgenden wollen wir uns mit dem Substitutionsverfahren (auch Substitutionsmethode genannt) zum Lösen von Gleichungen höherer Ordnung beschäftigen. Die Substitutionsmethode ist ein Verfahren, das bei einem geeigneten Aufbau der Gleichung die Lösung der Gleichung höherer Ordnung in zwei Schritten ermöglicht.
Was ist die Substitutionsmethode für ein Integral?
Mathematisch gesehen, wird die Substitutionsmethode für ein bestimmtes Integral so definiert: Was sofort auffällt, ist die starke Ähnlichkeit mit der Kettenregel: .