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Wie können zwei lineare Funktionen zueinander liegen?
Haben zwei Geraden dieselbe Steigung m, so verlaufen ihre Funktionsgraphen parallel zueinander. Durch Gleichsetzen der beiden Funktionsgleichungen erhältst du den gemeinsamen Schnittpunkt, wenn es ihn gibt.
Wie schneidet man 2 Funktionen?
Ein Schnittpunkt zweier Funktionen ist ein Punkt in der Ebene, in dem sich die beiden Funktionsgraphen schneiden, d.h. wenn man die x-Koordinate des Punktes in beide Funktionen einsetzt, erhält man bei beiden denselben Wert (nämlich die y-Koordinate des Punktes).
Was ist eine lineare Gleichung in 2 Variablen?
Lineare Gleichungssysteme in 2 Variablen – 1. Lösungsfall: Treffen sich die Funktionsgraphen (= Geraden) der beiden Gleichungen in genau 1 Punkt, so besteht die Lösungsmenge aus genau einem Zahlenpaar.
Was ist ein System aus zwei linearen Gleichungen?
Ein System aus zwei linearen Gleichungen entspricht damit zwei Geraden. Diese zwei Geraden schneiden sich in einem Punkt, wenn das zugehörige System genau eine Lösung hat. Hat das System keine Lösung, so gibt es keinen gemeinsamen Punkt der beiden Geraden: sie sind (echt) parallel.
Wie sind die beiden Geraden identisch?
Zwei Geraden sind identisch, wenn sie genau aufeinander liegen. Jeder Punkt der einen Geraden gehört auch zu der anderen. Es gibt sozusagen unendlich viele Schnittpunkte. Die zwei Geraden schneiden sich an genau einen Punkt, verlaufen aber dann in verschiedene Richtungen. Die beiden Geraden verlaufen parallel zueinander.
Was sind die beiden linearen Gleichungen in einem Koordinatensystem?
Um die beiden linearen Gleichungen mit zwei Variablen in ein Koordinatensystem einzeichnen zu können, müssen sie in ihre Grundform umgewandelt werden: d ist dabei der Normalabstand vom Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse zum Ursprung. In unserem Beispiel handelt es sich um den Funktionsgraphen der Gleichung y = 2x + 4