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Wie stellt man eine Sekante auf?
Allgemein hat eine Gerade (damit auch die Sekante) die Form y = m × x + b (vgl. Lineare-Funktion). Dabei ist m die Steigung (also 5, wie oben berechnet) und b der Schnittpunkt mit der y-Achse (noch unbekannt). Die Sekantengleichung kann man mit s(x) bezeichnen, sie lautet dann: s (x) = 5 × x – 2.
Wie wird aus einer Sekante eine Tangente?
In der Elementargeometrie versteht man unter einer Sekante eine Gerade, die einen Kreis in zwei Punkten schneidet. Eine Gerade, die genau einen Punkt mit dem Kreis gemeinsam hat, heißt Tangente; eine Gerade, die keinen gemeinsamen Punkt mit dem Kreis hat, heißt Passante.
Was sagt die Sekantensteigung aus?
Sekantensteigung und Tangentensteigung Die Sekantensteigung ist die mittlere Steigung zwischen den Punkten P0 und P1. Per Definition ist die Steigung eines Graphen in einem Punkt P0 gleich der Steigung der Tangente an dem Graphen in diesem Punkt.
Was soll die Gleichung der Sekante berechnet werden?
Es soll die Gleichung der Sekante berechnet werden, welche durch die Punkte für x 1 = 1 und x 2 = 2 geht. Zunächst x 1 = 1 in die Funktion einsetzen: f (1) = 1 2 + 2 × 1 = 1 + 2 = 3. Ebenso x 2 = 2 in die Funktion einsetzen: f (2) = 2 2 + 2 × 2 = 4 + 4 = 8. D.h., die Sekante geht durch die Punkte (1, 3) und (2, 8).
Wie ist die Steigung der Sekante berechnet?
D.h., die Sekante geht durch die Punkte (1, 3) und (2, 8). Nun muss noch die Steigung der Sekante berechnet werden. Die Sekantensteigung bzw. mittlere Steigung entspricht dem Differenzenquotienten:
Wie ist die Funktion der Tangente vorgegeben?
Diese müssen demnach vorgegeben sein. Eventuell sind auch schon ein, bzw. zwei Schnittpunkte vorgegeben, somit erübrigt sich die Berechnung des y-Wertes bzw. der y-Werte. Die Funktion der Tangente lautet: t (x) = mx+n. Dabei ist m der Anstieg und n der Schnittpunkt mit der y-Achse.
Wie kann man eine Geradengleichung durch zwei Punkte schneiden?
Man kann jetzt z.B. x 1 = 1 und den Funktionswert f (1) = 3 in die Geradengleichung einsetzen: Die Sekantengleichung kann man mit s (x) bezeichnen, sie lautet dann: s (x) = 5 × x – 2. Das ist nur eine Sekante durch zwei Punkte; es gibt natürlich viele Möglichkeiten, eine Funktionskurve durch andere Punkte zu schneiden.