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Wann wird die Potenzregel angewendet?
Die Potenzregel ist in der Mathematik eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Sie dient der Ermittlung der Ableitung von Potenzfunktionen.
Ist der Funktionsterm eine Summe erhält man die Ableitung durch Ableiten der summanden?
Herleitung der Summenregel Die Funktionen können einzeln nach der Potenzregel abgeleitet werden. Die Ableitung nach der Summenregel ist also nichts anderes als die Ableitung der einzelnen Summanden nach der Potenzregel.
Wie kann man die Ableitung einer Funktion berechnen?
Um die Ableitung einer Funktion korrekt zu berechnen, muss man einige Ableitungsregeln kennen. Je nach Aussehen der Funktion, kommen dabei eine oder mehrere der nachfolgenden Regeln zum Einsatz. Die Ableitung einer Konstanten ist Null. Die Ableitung von ist . Mehr zur Potenzregel…
Wie verschwindet der Faktor in der ersten Ableitung?
In der ersten Ableitung tritt der Exponent als Faktor auf und wird um vermindert. Hierzu ein Beispiel: Die Variable verschwindet durch das Ableiten und nur der Faktor bleibt stehen. Erfahre hier mehr zur Potenzregel! Die Faktorregel besagt, dass der Faktor vor der abzuleitenden Funktion erhalten bleibt. Dabei ist eine beliebige reelle Zahl.
Wie wird die innere Funktion angewendet?
Es liegt eine innere Funktion vor , auf die eine äußere Funktion (\\blacksquare)^4 angewendet wird. Ein Quadrat wird also danach in die vierte Potenz erhoben. Erst wird quadriert (innere Funktion), dann wird die Funktion 4. Grades angewendet (äußere Funktion). Bei der Anwendung der Kettenregel geht man wie folgt vor:
Welche Regeln werden bei schwierigen Funktionen angewendet?
Bei schwierigen Funktionen muss man (abgesehen von den „normalen“ Ableitungsregeln) noch drei spezielle Regeln angewendet werden: die Kettenregel, die Produktregel und die Quotientenregel. Wir werden diese drei Ableitungsregeln in Kapitel A.13.03 bis A.13.05 gesondert behandeln. „Ableiten“ nennt man auch „ Differenzieren “.