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Was ist der Phasenraum des Systems?
Der Phasenraum, auch Zustandsraum ist die Menge aller möglichen Zustände eines physikalischen Systems. Jeder Zustand des Systems entspricht einem Punkt im Phasenraum. Um den Phasenraum näher zu charakterisieren, wird unter den Variablen des Systems eine Teilmenge so ausgewählt, dass alle übrigen Variablen sich daraus ermitteln lassen.
Wie kann man Phasenraum graphisch darstellen?
Für Systeme mit bis zu drei Variablen kann der Phasenraum graphisch dargestellt werden. Insbesondere für zwei Variable kann man so die Bewegung (Trajektorien, Phasenraumfluss als Vektorfeld) in einem Phasenraumporträt oder Phasenporträt anschaulich darstellen und qualitativ analysieren ( Phasenraumanalyse, Nullklinen und Fixpunkte ).
Was sind Phasenräume in der Mechanik?
Ein System (Gas) von Teilchen hat einen -dimensionalen Phasenraum. Es werden aber auch Phasenräume in anderen Anwendungen außerhalb der Mechanik untersucht. Die zeitliche Entwicklung eines Punktes im Phasenraum wird durch Differentialgleichungen beschrieben und durch Trajektorien(Bahnkurven, Orbit) im Phasenraum dargestellt.
Was versteht man unter einem Funktionenraum?
In der Topologie versteht man unter einem Funktionenraum einen topologischen Raum, dessen Elemente Funktionen von einer Menge oder einem topologischen Raum X {displaystyle X} in einen topologischen Raum Y {displaystyle Y} sind und dessen Topologie von der Topologie von X {displaystyle X} und Y {displaystyle Y} und eventuellen Zusatzstrukturen,
Was sind die Dimensionen eines Phasenraums?
In der statistischen Mechanik, für die Beschreibung eines Systems, das aus sehr vielen, gleichartigen Teilchen besteht (z.B. eines Gases), erhält der Phasenraum eine sehr hohe Dimensionalität: jedes Teilchen hat 3 Freiheitsgrade, multipliziert mit der Anzahl von Teilchen pro Mol ergeben sich 3,6 · 10 24 Dimensionen.
Was ist der Phasenraum der Mechanik?
Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems. Ein Zustand wird durch einen Punkt im Phasenraum eindeutig abgebildet. In der Mechanik besteht er aus (verallgemeinerten) Ortskoordinaten (Konfigurationsraum) und zugehörigen (verallgemeinerten) Impulsen (siehe Hamilton-Mechanik).
Wie wird die zeitliche Entwicklung eines Punktes im Phasenraum dargestellt?
Die zeitliche Entwicklung eines Punktes im Phasenraum wird durch Differentialgleichungen beschrieben und durch Trajektorien (Bahnkurven, Orbit) im Phasenraum dargestellt.