Was ist der Phasenraum der Mechanik?
Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems. Ein Zustand wird durch einen Punkt im Phasenraum eindeutig abgebildet. In der Mechanik besteht er aus (verallgemeinerten) Ortskoordinaten (Konfigurationsraum) und zugehörigen (verallgemeinerten) Impulsen (siehe Hamilton-Mechanik).
Was ist der Phasenraum?
Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems. Ein Zustand wird durch einen Punkt im Phasenraum eindeutig abgebildet. In der Mechanik besteht er aus verallgemeinerten Koordinaten ( Konfigurationsraum) und zugehörigen verallgemeinerten Geschwindigkeiten (siehe Prinzip der virtuellen Leistung ).
Wie wird die zeitliche Entwicklung eines Punktes im Phasenraum dargestellt?
Die zeitliche Entwicklung eines Punktes im Phasenraum wird durch Differentialgleichungen beschrieben und durch Trajektorien (Bahnkurven, Orbit) im Phasenraum dargestellt.
Wie kann man Phasenraum graphisch darstellen?
Für Systeme mit bis zu drei Variablen kann der Phasenraum graphisch dargestellt werden. Insbesondere für zwei Variable kann man so die Bewegung (Trajektorien, Phasenraumfluss als Vektorfeld) in einem Phasenraumporträt oder Phasenporträt anschaulich darstellen und qualitativ analysieren ( Phasenraumanalyse, Nullklinen und Fixpunkte ).
Was geschieht in der Quantenmechanik?
In der Quantenmechanik drückt die Heisenbergsche Unschärferelation eine Quantisierung des Phasenraums aus. In der älteren Quantentheorie erfolgt dies durch die Bohr-Sommerfeld-Quantisierung. Übergänge von Verteilungsfunktionen vom klassischen zum quantenmechanischen Phasenraum (und umgekehrt) liefern die Wigner-Funktion und Weyl-Quantisierung .
Wie unterscheidet sich die Quantenmechanik von der klassischen Physik?
Sie unterscheidet sich grundlegend von der Beschreibung des Zustands nach den Regeln der klassischen Physik, damit die an quantenphysikalischen Systemen gemachten Beobachtungen erfasst werden können. Zu den verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik gehören unterschiedliche Zustandsbegriffe.