Ist 1 x achsensymmetrisch?
Da −1x=−1x – 1 x = – 1 x . ist die Funktion ungerade. Da die Funktion ungerade ist, ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung. Da die Funktion nicht gerade ist, ist sie nicht zur y-Achse symmetrisch.
Wann ist etwas symmetrisch zur X Achse?
Symmetrie zur x-Achse zwischen zwei Funktionen Die Gleichung kann man mit –1 multiplizieren, und erhält die Gleichung –f(x)=g(x) , mit der man die Symmetrie zweier Funktionen zur x-Achse ebenfalls beschreiben kann. Beweis: Die Richtigkeit dieses Satzes kann man sich anhand des folgenden Bildes klarmachen.
Was ist eine weitere Form der Symmetrie?
Eine weitere Form der Symmetrie ist die Punktsymmetrie, auch Zentralsymmetrie genannt. Hier wird eine Funktion nicht entlang einer Achse sondern über einen Punkt gespiegelt. Eine Funktion gilt als punktsymmetrisch, wenn sie durch eine Spiegelung am Symmetriepunkt auf sich selbst abgebildet wird.
Was ist ein Beispiel einer symmetrischen Formel?
Beispiel e. (= Beispiel einer Symmetrie zum Ursprung) [A.17.03] Symmetrie über Formeln Ist eine Funktion symmetrisch zu irgendeinem Punkt mit den Koordinaten S (a|b), so gilt die Formel: f (a–x)+f (a+x) = 2·b Ist eine Funktion symmetrisch zu irgendeiner senkrechten Gerade mit der Gleichung x=a, so gilt: f (a–x) = f (a+x)
Was ist eine Punktsymmetrie?
Punktsymmetrie bedeutet, dass die Funktion einen Spiegelpunkt hat. An diesem Spiegeln sich alle Werte der Funktion. Punktsymmetrie liegt vor, wenn -f (x)=f (-x) ist Diese Symmetrie kommt unter anderem bei Funktionen mit ungeraden Exponenten vor
Was ist die Symmetrie von Ableitungen?
Symmetrie von Ableitungen: Ist eine Funktion f (x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist ihre Ableitung f‘ (x) symmetrisch zur y-Achse. Ist eine Funktion f (x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist ihre Ableitung f‘ (x) symmetrisch zum Ursprung.