Inhaltsverzeichnis
Ist Kombinatorik Wahrscheinlichkeit?
Um bei einem Laplace-Experiment die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses richtig zu berechnen, muss man die Anzahl der möglichen und günstigen Elementarereignisse abzählen – das ist eine kombinatorische Fragestellung → Kombinatorik (Lehre des Abzählens).
Wie berechnet man die Anzahl der Möglichkeiten?
Nehmt die Fakultät der Objekte insgesamt, also wie viele es sind. Teilt dies durch die Fakultät aller gleichen Objekte, habt ihr also zum Beispiel 6 Kugeln davon sind 4 gleich und noch mal 2 gleich, dann teilt ihr also durch 4!
Was ist die Wahrscheinlichkeit eines sicheren Ereignisses?
a) Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A ⊆Ωliegt immer zwischen 0 und 1: 0 ≤P(A) ≤1 b) Das sichere Ereignis besitzt die Wahrscheinlichkeit 1: P(Ω) = 1 c) Sind die beiden Ereignisse A und B unvereinbar, so addieren sich die Wahrscheinlichkeiten: P(A ⋃B) = P(A) + P( B), wenn A ⋂B = { }.
Wie kann man eine Wahrscheinlichkeit berechnen?
Eine Wahrscheinlichkeit muss fast immer mit irgendeiner Anzahl von Möglichkeiten, sprich Vertauschungen (=Kombinationsmöglichkeiten) multiplizieren. D.h., dass Vertauschungsmöglichkeiten sehr wichtig sind. Leider kann man nicht alle Kombinationsmöglichkeiten des Universums mit 2, 3 Formeln berechnen.
Was ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn?
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn. Lösung: Zuerst wird die Anzahl der Möglichkeiten berechnet, von diesen gibt es nur eine, die zum Gewinn führt, nämlich die Zahlenfolge 2, 4, 6. Es handelt sich um eine geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen. Aus n = 6 Zahlen werden k = 3 Zahlen gezogen.
Was waren die bisherigen Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Die bisherigen Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung konnten im Wesentlichen mit übersichtlichen Ergebnisbäumen bearbeitet werden. Doch diese Methode hat ihre Grenzen. Das zeigt schon allein das Beispiel des mehrmaligen Wurfes eines Würfels.