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Sind Schneeflocken Fraktale?
Sie ist eines der bekanntesten Fraktale überhaupt und ein Beispiel für eine Kurve, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar ist. An ihr lässt sich keine Tangente anlegen, da sie praktisch nur aus „Ecken“ besteht.
Was erhält man wenn man den Ersetzungsprozess der Koch Kurve nicht mit einer Strecke sondern mit einem Dreick beginnt?
Beginnt man den Ersetzungsprozess der Koch-Kurve nicht mit einer Strecke, sondern mit einem gleichseitigen Dreieck, dann erhält man die kochsche Schneeflocke.
Was sind die bekanntesten Fraktale?
Die bekanntesten Fraktale sind in der gewöhnlichen zweidimensionalen euklidischen Ebene oder im dreidimensionalen euklidischen Raum definiert. Zu den bekanntesten Fraktalen gehören: Die Mandelbrot-Menge ist als Teilmenge der Gaußschen Zahlenebene definiert.
Wie viele fraktalen Strukturen gibt es in der Natur?
Fraktale Erscheinungsformen findet man auch in der Natur. Dabei ist jedoch die Anzahl der Stufen von selbstähnlichen Strukturen begrenzt und beträgt oft nur drei bis fünf. Typische Beispiele aus der Biologie sind die fraktalen Strukturen bei der grünen Blumenkohlzüchtung Romanesco und bei den Farnen.
Was sind die Verfahren zur Erzeugung von Fraktalen?
Verfahren zur Erzeugung von Fraktalen. Fraktale können auf viele verschiedene Arten erzeugt werden, doch alle Verfahren enthalten ein rekursives Vorgehen: Die Iteration von Funktionen ist die einfachste und bekannteste Art, Fraktale zu erzeugen; die Mandelbrot-Menge entsteht so.
Was ist die Selbstähnlichkeit der Koch-Kurve?
Dabei setzt sich die Selbstähnlichkeit bei jeder beliebiger Vergrößerungsstufe fort, die Skaleninvarianz der Koch-Kurve ist demnach eine direkte Folge ihrer Selbstähnlichkeit. Zu beachten ist jedoch, dass kein Konstruktionsschritt der Kurve selbstähnlich bzw. skaleninvariant ist.
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