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Warum ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung?
Um eine Funktion f(x) auf Symmetrie zu untersuchen, bildest du als erstes f(−x). Lässt sich dieser Ausdruck in f(x) umformen, ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse. Lässt sich dieser Ausdruck dagegen in −f(x) umformen, ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung.
Wie sieht ein Achsensymmetrischer Graph aus?
Der Graph von f ist achsensymmetrisch zur y-Achse, da alle Potenzen von x gerade sind; der Graph von g ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung, da alle Potenzen von x ungerade sind. Demzufolge ist f eine gerade und g eine ungerade Funktion. Die Funktion h ist weder gerade noch ungerade.
Wie kann ich den Graph des Koordinatensystems unterscheiden?
Dabei können wir folgende Arten unterscheiden: Im Koordinatensystem ist der Graph der Funktion f ( x) = x 3 eingezeichnet. Der Punkt S ( 0 | 0), zu dem der Graph der Funktion punktsymmetrisch ist, wurde farblich hevorgehoben. Als Beispiel ist der Punkt P ( 1 | 1) eingezeichnet.
Was sind die Symmetrien der Achsensymmetrie?
Es gibt zwei verschiedene Arten von Symmetrien, die wir hier betrachten: Zum einen die Achsensymmetrie und zum anderen die Punktsymmetrie. Die für uns wichtigsten Spezialfälle sind die Achsensymmetrie zur -Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung.
Was ist die Symmetrie von Funktionsgraphen?
Symmetrie von Funktionsgraphen. Funktionsgraphen können, wie jedes geometrische Objekt, grundsätzlich ganz verschiedene Symmetrien aufweisen. Bei einer Kurvendiskussion interessiert man sich aber vor allem für die folgenden beiden Symmetrien: Punktsymmetrie zum Ursprung.
Was ist eine weitere Form der Symmetrie?
Eine weitere Form der Symmetrie ist die Punktsymmetrie, auch Zentralsymmetrie genannt. Hier wird eine Funktion nicht entlang einer Achse sondern über einen Punkt gespiegelt. Eine Funktion gilt als punktsymmetrisch, wenn sie durch eine Spiegelung am Symmetriepunkt auf sich selbst abgebildet wird.