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Warum sind die beiden Vektoren eindeutig?
Somit sind die beiden Vektoren, die wir für die Beschreibung unserer Ebene benötigen, nicht zwingend eindeutig. Intuitiv können wir uns das Erzeugnis von Vektoren als die Menge aller möglichen Linearkombinationen vorstellen, die man aus diesen Vektoren bilden kann. In unserem Beispiel bedeutet das
Was ist die Linearkombination eines Vektoren?
Allgemein: Linearkombination eines Vektors durch Vektoren : Es gibt Zahlen , die Koordinaten von bezüglich des Vektorsystems mit: Man sagt auch: Der Vektor ist linear abhängig von den Vektoren .
Wie berechne ich den Vektor der x-Achse?
Berechne den Vektor, der durch die zwei Punkte und gegeben ist. Um den Vektor zu berechnen, bedienst du dich der Regel „Spitze minus Fuß“. Das heißt, zuerst berechnest du die Verschiebung entlang der x-Achse
Warum stehen zwei Vektoren senkrecht aufeinander?
Zwei Vektoren und stehen senkrecht aufeinander, wenn der Winkel, den die beiden Vektoren einspannen, beträgt. In einem Koordinatensystem kannst du jeden Punkt durch seine Koordinatendarstellung beschreiben. Dabei ist der Punkt A um Längeneinheiten entlang der x-Achse, und um Längeneinheiten entlang der y-Achse vom Ursprung aus verschoben.
Wie soll die Linearkombination der beiden Vektoren erreicht werden?
Das heißt, auf die Menge aller Vektoren der Form -Ebene erreicht werden. Außerdem liegen die beiden Vektoren -Ebene. Darüber hinaus liegen alle Linearkombination der beiden Vektoren -Ebene. Das liegt daran, dass die betragen muss. . Jede Linearkombination dieser beiden Vektoren ist auch ein Element dieser Ebene.
Was ist ein 2-dimensionaler Vektor?
Ein 2-dimensionaler Vektor ist ein Vektor, dessen Komponenten Vektoren sind, für höhere Dimensionen gilt Entsprechendes. Die Angabe der Elementanzahl der ersten Dimension kann (in Funktionen) fehlen, die der anderen Dimensionen nicht, da sonst die Indexberechnung nicht richtig arbeiten kann.