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Was gibt eine Exponentialfunktion an?
Bei jeder Exponentialfunktion ist im Potenzterm a x a^x ax die Basis a eine fest gewählte positive reelle Zahl (ungleich 1). Der Exponent enthält die Funktionsvariable x. Daher die Bezeichnung „Exponentialfunktion“. Der Faktor b ist eine beliebige von Null verschiedene reelle Zahl.
Wie sieht die Exponentialfunktion aus?
Die Exponentialfunktion ist ähnlich der Potenzfunktion, nur dass das x im Exponenten steht, also sieht die Funktion wie folgt aus (mit Vorfaktor b gibt es weiter unten die Erklärung): f(x)=a x. Wobei a jede positive Zahl außer 0 und 1 sein kann, da sonst die Funktion konstant wäre (also bei a=0 für jedes x immer 0 und für a=1 immer 1).
Wie funktioniert die Berechnung der Exponentialfunktion in der Null?
Dabei wird stets die Berechnung auf die Berechnung der Exponentialfunktion in einer kleinen Umgebung der Null reduziert und mit dem Anfang der Potenzreihe gearbeitet. In der Analyse ist die durch die Reduktion notwendige Arbeitsgenauigkeit gegen die Anzahl der notwendigen Multiplikationen von Hochpräzisionsdaten abzuwägen.
Was ist die Darstellung eines exponentiellen Wachstums?
Die Darstellung eines Wachstums, also der Zunahme einer Größe in einem bestimmten Zeitraum, oder eines Schrumpfens, also der Abnahme, wird meist mithilfe einer linearen oder exponentiellen Funktion dargestellt. Der größte Unterschied der beiden Funktionen besteht darin, dass sich bei einem exponentiellen Wachstum die Größen exponentiell ändern.
Was ist die Exponentialkurve?
Alle Exponentialkurven verlaufen oberhalb der x -Achse. ⇒ Die Wertemenge der Exponentialfunktion ist W = R +. Alle Exponentialkurven kommen der x -Achse beliebig nahe. ⇒ Die x -Achse ist waagrechte Asymptote der Exponentialkurve. Alle Exponentialkurven schneiden die y -Achse im Punkt ( 0 | 1). (Laut einem Potenzgesetz gilt nämlich: a 0 = 1 .)