Was ist das größte Element der Ordnung?
Das größte beziehungsweise kleinste Element sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der Ordnungstheorie. Das größte Element wird auch als Maximum bezeichnet, dementsprechend spricht man beim kleinsten Element vom Minimum . Ein Element einer geordneten Menge ist das größte Element der Menge, wenn alle anderen Elemente kleiner sind.
Was sind die kleinsten und größten Elemente von selbst?
Kleinste und größte Elemente von selbst (falls sie existieren) werden manchmal mit 0 und 1 oder auch mit und bezeichnet. Eine Ordnung, bei der jede nichtleere Teilmenge ein kleinstes Element hat, nennt man eine Wohlordnung .
Was gibt es in einer totalen Ordnung?
In einer totalen Ordnung (z. B. der gewöhnlichen Ordnung auf den reellen Zahlen) hat jede endliche nichtleere Menge ein Maximum und ein Minimum. Für als Maximum bzw.
Was ist das größte und kleinste Element der natürlichen Zahlen?
Ordnet man die Menge der natürlichen Zahlen (einschließlich 0) bezüglich der Teilbarkeit, ist 0 das größte Element, da 0 von jeder natürlichen Zahl geteilt wird. Das kleinste Element ist 1, da 1 jede natürliche Zahl teilt. . Alle Einheiten (Teiler der sind kleinste Elemente. Jede endliche nichtleere Kette hat ein größtes und ein kleinstes Element.
Was ist das größte Element einer geordneten Menge?
Ein Element einer geordneten Menge ist das größte Element der Menge, wenn alle anderen Elemente kleiner sind. Es ist das kleinste Element der Menge, wenn alle anderen Elemente größer sind. Weder das größte noch das kleinste Element einer Menge muss existieren, ist aber im Fall seiner Existenz jeweils bis auf Assoziiertheit eindeutig bestimmt.
Was ist ein maximales Element?
Ein maximales Element ist ein Element, das von keinem anderen übertroffen wird. Ein größtes Element ist eines, das jedes andere übertrifft. Je nach Eigenschaft(en) werden verschiedene Ordnungen unterschieden. Die wichtigsten sind: Teilordnung (M, ≤) Strikte Teilordnung (M, ) Wohlfundierte Ordnung; Lexikografische Ordnung