Was ist der Kurtosis-Wert?

Was ist der Kurtosis-Wert?

Daten, die perfekt einer Normalverteilung folgen, weisen den Kurtosis-Wert 0 auf. Normalverteilte Daten bilden die Basislinie für die Kurtosis. Wenn die Kurtosis einer Stichprobe wesentlich von 0 abweicht, kann dies darauf hinweisen, dass die Daten nicht normalverteilt sind.

Was ist eine schiefe Verteilung?

Schiefe ist ein Maß für die Asymmetrie einer Verteilung. Sie ist definiert von −∞ bis +∞, wobei ein Wert von Null keine symmetrische Verteilung (ohne Schiefe) kennzeichnen würde. Linksschiefe (identisch mit dem Begriff rechtssteil) Verteilungen haben eine negative Schiefe, während rechtschiefe (linkssteil) Verteilungen eine positive Schiefe haben.

Was ist ein Beispiel von einer positiven schiefe?

Beispiel von experimentellen Daten mit einer positiven Schiefe (rechtsschief) Ist γ p > 0 {displaystyle gamma _{p}>0} , so ist die Verteilung rechtsschief, ist γ p < 0 {displaystyle gamma _{p}<0} , ist die Verteilung linksschief.

Wie lassen sich Verteilungen charakterisieren?

Neben den Maßen der zentralen Tendenz (Zentrum einer Verteilung) und den Dispersionsparametern (Streuung der Werte einer Verteilung um dieses Zentrum), lassen sich Verteilungen auch – wenn dies auch weniger gebräuchlich ist – über ihre Form charakterisieren.

Was ist eine Häufigkeitsverteilung?

Die Wölbung oder Kurtosis einer Häufigkeitsverteilung liefert Dir ein Maß für ihre Spitzheit oder Flachheit. In den Häufigkeitsverteilungen werden 810 bzw. 602 Personen auf 7 Größenklassen aufgeteilt. Im linken Fall sind alle Größenklassen deutlich mit Personen belegt, entfernt von der Mitte sinken die Häufigkeiten dagegen, wenn auch langsam.

Was ist die Abweichung vom Verlauf einer normalen Verteilung?

Die Abweichung des Verlaufs einer Verteilung vom Verlauf einer Normalverteilung wird Kurtosis (Wölbung) genannt. Sie gibt an, wie spitz die Kurve verläuft. Unterschieden wird zwischen positiver, spitz zulaufender (leptokurtische Verteilung) und negativer, flacher (platykurtische Verteilung) Kurtosis.

Wie kannst du die Einteilung einer Verteilung vornehmen?

Anhand des Exzesses einer Verteilung kannst Du die Einteilung dann noch einfacher anhand des Vorzeichens vornehmen, wie Entscheidungsregeln der Tabelle aufzeigen. In der dritten Tabellenspalte findest Du die Bezeichnung, die in der Literatur häufig auftaucht.

https://www.youtube.com/watch?v=he-uSDOF2hA

Was ist die Wölbung einer Verteilung?

Neben der Linkssteilheit/Rechtssteilheit von Verteilungen ist die Wölbung einer Verteilung ein weiteres interessantes Kriterium. Mit Hilfe der Kurtosis (auch als Exzeß bezeichnet), kann festgestellt werden, inwieweit die Wölbung einer Verteilung der Wölbung der bekannten Normalverteilung gleicht.

Was ist eine schiefe oder rechtsschiefe Verteilung?

Positiv schiefe oder rechtsschiefe Verteilungen. Positiv schiefe oder rechtsschief verteilte Daten werden so bezeichnet, weil der Randbereich der Verteilung nach rechts zeigt und der Schiefewert größer als 0 (d. h. positiv) ist.

Was sind kleinere Unterschiede in den Häufigkeiten?

Überdies sind kleinere Unterschiede in den Häufigkeiten nur schwer interpretierbar, da der Startpunkt der Abschnitte unterschiedlich ist. Beispiel für ein gestapeltes Säulendiagramm bezogen auf die Anzahl der Sterne Bewertung von Burger-Restaurants in Google (2.5 – 5 Sterne) kombiniert mit der Variable Drive-In (Vorhanden / Nicht Vorhanden).

Ist die schiefe symmetrisch oder nicht?

Die Schiefe gibt dabei an, ob die Verteilung symmetrisch ist oder nicht. Eine positive Schiefe beschreibt dabei rechtsschiefe Daten (links steil, rechts schief). Hier gibt es viele kleine Werte in den Daten. Eine negative Schiefe beschreibt linksschiefe Daten (links schief, rechts steil). Hier kommen viele große Werte vor und weniger kleine Werte.