Inhaltsverzeichnis
- 1 Was ist der Tensor-Typ für einen Tensor?
- 2 Was ist die Translation eines Koordinatensystems?
- 3 Ist die Verwendung von Tensoren in der Art zulässig?
- 4 Wie sind physikalische Tensoren in der Art darstellbar?
- 5 Kann man zwischen einem Vektor und einer Matrix unterscheiden?
- 6 Was versteht man unter Kontraktion?
- 7 Wie soll der Tensor in der Hand gehalten werden?
- 8 Wie wird die Tensor-Rechnung ausgeführt?
Was ist der Tensor-Typ für einen Tensor?
Zwei Tensoren können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie vom selben Typ sind. DerTensor-Typ bestimmt Rang, Dimension und Komponenten-Art eines Tensors. Wenn zum Beispiel Amn und Bmn rbeides Tensoren sind, dann ist auch die Summe der beiden einTensor: (5) Cmnmn
Was ist die Translation eines Koordinatensystems?
Der Punkt P (x, y) des einen Koordinatensystems wird in das verschobene Koordinatensystem transformiert: Die Translation ist eine winkeltreue Koordinatentransformation. Ein Objekt soll um einen bestimmten Winkel Dj gedreht werden.
Was sind Koordinatentransformationen?
Koordinatentransformationen sind vor allem in der Bildverarbeitung von großer Bedeutung. Dazu gehören rotieren, skalieren oder auch entzerren eingescannter Images. Die wichtigsten Transformationen sollen hier betrachtet werden. Das Koordinatensystem x, y wird um einen positiven Betrag in x-Richtung (y-Richtung) verschoben (siehe Abbildung).
Was sind die Tensoren der mathematischen Physik?
Tensoren sind in vielen Bereichen der mathematischen Physik von großer Wichtigkeit. Die Elastomechanik kennt den Spannungstensor, die Hydrodynamik den Viskositätstensor und die klassische Mechanik den Trägheitstensor.
Ist die Verwendung von Tensoren in der Art zulässig?
Die Verwendung von Tensoren in der ART ist kein Zufall, denn gemäß des Prinzips der Kovarianz müssen die relativistischen Gleichungen notwendigerweise tensoriell sein.
Wie sind physikalische Tensoren in der Art darstellbar?
Physikalische Tensoren in der ART haben häufig 2. Stufe. Daher sind sie immer als quadratische, symmetrische Matrizen darstellbar. Die Raumzeit der ART ist vierdimensional ( n = 4, eine Zeit- und drei Raumdimensionen), so dass Tensoren 2. Stufe als 4 × 4-Matrizen darstellbar sind.
Was sind symmetrische Tensoren?
Symmetrische Tensoren haben reelle Eigenwerte und paarweise zueinander senkrechte oder orthogonalisierbare Eigenvektoren, die also eine Orthonormalbasis aufbauen. Die Eigenvektoren werden so nummeriert, dass sie ein Rechtssystem bilden. bzw. schiefsymmetrisch .
Was sind die Eigenvektoren eines Tensors?
Inverse des transponierten Tensors: Inverse eines Tensorprodukts: #Äußeres Tensorprodukt und Inverse einer Summe: . Die Eigenvektoren werden auf die Länge eins normiert. Jeder Tensor hat drei Eigenwerte und drei dazugehörige Eigenvektoren. Mindestens ein Eigenwert und Eigenvektor sind reell.
Kann man zwischen einem Vektor und einer Matrix unterscheiden?
Es ist nützlich, stets deutlich zwischen einem Vektor und seiner Matrix (seiner Matrizendarstellung) zu unterscheiden: Eine Matrix ist kein Vektor, und ein Vektor ist keine Matrix.
Was versteht man unter Kontraktion?
1 Definition. Als Kontraktion bezeichnet man das aktive Anspannen, die Verkürzung oder das Zusammenziehen einer kontraktilen Struktur, beispielsweise einer Muskelzelle, eines Muskelgewebes oder eines muskulären Organs ( Herz, Harnblase ). Im engeren Sinne versteht man unter Kontraktion vor allem Anspannen bzw. die Verkürzung eines Muskels durch
Was sind die Grundformen der Muskelkontraktion?
2.1 Grundformen der Muskelkontraktion 1 Isotonische Kontraktion: Die Spannung des Muskels bleibt gleich, die Muskellänge ändert sich. 2 Isometrische Kontraktion: Die Länge des Muskels bleibt gleich, die Muskelspannung ändert sich. More
https://www.youtube.com/watch?v=jQjsEK7GAVY
Was ist die Dimension eines Tensors?
Dimension eines Tensors Ein Vektor oder Tensor ist ein Objekt, welches Komponenten hat. Die Anzahl der Komponenten eines Vektors enstpricht der Dimension Ddes Raumes. Ein 3-dimensionaler Vektor besteht somit aus 3 Komponenten. Ein 3-dimensionaler Tensor der Stufe 2 besteht aus 3×3 Komponenten usw.
Wie soll der Tensor in der Hand gehalten werden?
Der Tensor soll so ruhig wie möglich in der Hand gehalten werden. Es ist darauf zu achten, dass sich die Muskel nicht verkrampfen (Schulter, Arm, Finger, Rücken, Beine, Zehen) – locker und entspannt!!
Wie wird die Tensor-Rechnung ausgeführt?
Mathematisch werden Berechnungen der Energiedichte und der zugehörigen Raumzeitkrümmung mit dem Werkzeug der Tensor-Analysis ausgeführt. Auf den folgenden Seiten wird in die Grundlagen der Tensor-Rechnung eingeführt.