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Was ist die Definition von Vektorgleichungen?
Beim Lösen von Vektorgleichungen wird die Definition der Gleichheit von Vektoren zugrunde gelegt: a→=b→⇔Für alle ai, bi gilt ai=bi. Damit kann die Vektorgleichung in ein lineares Gleichungssystem mit den Komponenten der Vektoren umgewandelt werden (Prinzip des Koordinatenvergleichs). Mithilfe von Vektorgleichungen können z.B.
Wie gelangst du zu einem neuen Vektor?
In diesem Abschnitt lernst du, wie du durch Addition von Vielfachen von Vektoren zu einem neuen Vektor gelangst. Wenn man beliebige Vielfache von Vektoren addiert, so erhält man eine Linearkombination aus diesen Vektoren: Dasselbe kann man auch mit drei, vier oder noch mehr Vektoren machen.
Was ist die Definition der Gleichheit von Vektoren?
Beim Lösen von Vektorgleichungen wird die Definition der Gleichheit von Vektoren zugrunde gelegt: a→=b→⇔Für alle ai, bi gilt ai=bi.
Wie kann man mit einem Vektoren rechnen?
Natürlich kann man mit Vektoren auch rechnen. Wir werden mit der Skalierung/Streckung von Vektoren beginnen und dabei auch immer parallel betrachten, was geometrisch passiert. Rechnerisch wird bei der Multiplikation mit einem Skalar (in unserem Fall eine reelle Zahl) jede Komponente mit diesem multipliziert. Es gilt also
Was versteht man unter einem Vektor?
Unter einem Vektor versteht man die Menge aller Pfeile, die gleich lang, zueinander parallel und gleich orientiert… Die Betrachtung von Anwendungsbeispielen führt zur Definition des Skalarproduktes zweier Vektoren.
Was ist eine Ebenengleichung in der Mathematik?
Eine Ebenengleichung ist in der Mathematik eine Gleichung, die eine Ebene im dreidimensionalen Raum beschreibt. Eine Ebene besteht dabei aus denjenigen Punkten in einem kartesischen Koordinatensystem, deren Koordinatenvektoren die Ebenengleichung erfüllen.