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Was ist die Thematik der Zylinderkoordinaten?
Um dir die Thematik der Zylinderkoordinaten audiovisuell näher zubringen, haben wir für dich auch ein anschauliches Video erstellt! In Zylinderkoordinaten wird ein Punkt im Dreidimensionalen durch die Angabe seines Abstands zu einer vorgegebenen Achse, eines Winkels und einer Höhe beschrieben.
Was ist ein Zylinder?
Ein Zylinder ist ein Körper. Dieser hat wie andere Prismen zwei Grundflächen und eine Mantelfläche. Beim Zylinder sind die Grundflächen Kreise. Die Mantelfläche besteht aus einem Rechteck. Der Abstand zwischen den Grundflächen ist die Körperhöhe hk.
Was ist die Oberfläche eines Zylinders?
Man nennt diese äußeren Flächen des Zylinders seine Oberfläche. Wenn du das Netz eines Zylinders zeichnest, ist es am übersichtlichsten, wenn du die Grundflächen oben und unten von der Mantelfläche zeichnest. Alle Flächen behalten dabei ihre Originalgröße. Die Mantelfläche hat die Seitenlängen: Umfang u des Kreises sowie die Körperhöhe hk.
Wie ist die Umrechnung der Zylinderkoordinaten möglich?
Von großer Bedeutung ist die Umrechnung der Zylinderkoordinaten mit den kartesischen Koordinaten. Hierfür ist es am einfachsten, das Zylinderkoordinatensystem so zu wählen, dass die zylindrische Achse auf die -Achse und die Polachse auf die positive -Achse des kartesische Systems fällt.
Was ist die Transformationsmatrix für die Koordinatentransformation?
Die Transformationsmatrix für die Koordinatentransformation vom körperfesten Koordinatensystem ins raumfeste stimmt mit der oben beschriebenen Abbildungsmatrix überein, die Matrix für die umgekehrte Transformation ist die Transponierte dieser Matrix. Hat der Vektor
Was ist die horizontale Achse im kartesischen Koordinatensystem?
Die horizontale (waagerechte )Achse in diesem kartesischen Koordinatensystem ist die x-Achse. Diese Achse verläuft von links nach rechts. In vielen Büchern wird die x-Achse mit dem Begriff Abszisse gleichgesetzt. Dahin gegen wird die horizontale (senkrechte) Achse im kartesischen Koordinatensystem y-Achse genannt.