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Was ist eine Definitionsmenge bei Gleichungen?
Als Definitionsmenge (bzw. Definitionsbereich) einer Gleichung bezeichnet man die Menge jener Zahlen, für die alle in der Gleichung auftretenden Rechenoperationen anwendbar sind. Für alle anderen Zahlen sind alle Operationen eindeutig definiert.
Wie löst man die Definitionsmenge?
Vorgehensweise zum Bestimmen der Definitionsmenge
- Für jeden der vorkommenden Brüche.
- schreibt man den Nenner heraus.
- setzt ihn gleich 0.
- und löst nach der Variablen auf.
- Alle Zahlen, die man dabei als Lösungen erhält, muss man bei der Definitionsmenge ausschließen:
- Man schreibt die Grundmenge hin (meist Q oder R),
- dann ∖
Was ist die Definitionsmenge einer Gleichung?
Die Lösungsmenge einer Gleichung hängt davon ab, welche Werte für x eingesetzt werden dürfen. Dies führt uns zum Begriff der Definitionsmenge, also der Menge aller erlaubten Einsetzungen. Wenn keine Definitionsmenge angegeben ist, müssen wir die Definitionsmenge bestimmen.
Wie kannst du die Gleichung überprüfen?
Du kannst das überprüfen, indem du den Wert in die lineare Gleichung einsetzt und schaust, ob beide Seiten der Gleichung dasselbe Ergebnis haben. Hinweis: Das Vorgehen, wenn du auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Rechnung durchführst, findest du auch unter dem Namen Äquivalenzumformung.
Was bedeutet das Gleichheitszeichen?
Bei uns kannst du alles über Gleichungen online lernen, mit Erklärungen, Beispielen und Definitionen! Das Gleichheitszeichen bedeutet dabei immer, dass der Term auf der rechten Seite gleich dem Term auf der linken Seite ist. Beide Terme ergeben also die gleiche Zahl, falls die Gleichung eine wahre Aussage beschreibt.
Was ist die linke Seite der quadratischen Gleichung?
Die linke Seite dieser Gleichung ist der Term einer quadratischen Funktion (allgemeiner ausgedrückt: ein Polynom zweiten Grades ), ; der Funktionsgraph dieser Funktion im Kartesischen Koordinatensystem ist eine Parabel. Geometrisch beschreibt die quadratische Gleichung die Nullstellen dieser Parabel.