Was ist eine divergente Folge?
Ein Beispiel f¨ur eine divergente Folge ist die obige arithmetische Folge (Grenzwert unend- lich!): lim. n!1. [a+ d(n−1)] = +1 d>0 Eine weitere Folge ist a. n=(−1)n: Solche Folgen, bei denen sich von Glied zu Glied das Vorzeichen umkehrt, nennen wir alternierende Folgen.
Was ist eine konvergente Folge?
Ein Beispiel für eine konvergente Folge ist , mit wachsendem n nähert sie sich der Zahl 0, dies ist also ihr Grenzwert. Eine solche Folge nennt man auch Nullfolge. Die konstante Folge konvergiert ebenfalls, ihr Grenzwert ist gerade die Zahl c. Hingegen divergiert die Folge , da sie sich keiner Zahl annähert,…
Was sind die Konvergenzkriterien?
Konvergenzkriterien [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Bei der oben angegebenen Definition der Konvergenz wird der Grenzwert in der Definition verwendet. Der Grenzwert muss also bekannt sein oder zumindest vermutet werden, damit mit dieser Definition die Konvergenz der Folge nachgewiesen werden kann.
Wie wird die Divergenz in der Physik verwendet?
In der Physik wird die Divergenz zum Beispiel bei der Formulierung der Maxwell-Gleichungen oder der verschiedenen Kontinuitätsgleichungen verwendet. Im Ricci-Kalkül wird die mit Hilfe der kovarianten Ableitung gebildete Größe
Was ist für die Interpretation der Divergenz wichtig?
Für die Interpretation der Divergenz als „Quellendichte“ ist die folgende koordinatenfreie Definition in der Form einer Volumenableitung wichtig (hier für den Fall n =3)
Was ist die Divergenz in einem Fluss?
Die Divergenz ist also die Dichte der Volumenänderungsrate bezüglich des Flusses. Die Divergenz in einem Punkt gibt an, wie schnell sich der Inhalt eines infinitesimalen Volumenelements in diesem Punkt ändert, wenn es sich mit dem Fluss bewegt.