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Was ist eine Proportionalität?
Diesen Wert nennt man dann Proportionalitätsfaktor. Was ist eine Proportionalität? Eine Proportionalität ist eine Zuordnung, bei der gilt: je mehr ein Wert wächst, desto mehr wächst auch ein anderer. Zum Beispiel nimmt der Preis von Obst, das man kauft, im gleichen Verhältnis zu wie die Menge Obst, die man kauft.
Wie finden wir eine Regel für das Lösen von Proportionen?
Um eine Regel für das Lösen von Proportionen (Verhältnisgleichungen) zu finden, versuchen wir uns in der Umformung zweier Beispiele. Betrachtet man Angabe und Ergebnis der beide beliebigen Verhältnisgleichungen, so kann man eine Regelmäigkeit erkennen:
Was sind Proportionen in der Mathematik?
In der Mathematik sind Proportionen besondere Gleichungen. Man nennt nämlich eine Gleichung, die sich aus zwei Verhältnissen zusammensetzt, eine Verhältnisgleichung oder Proportion. Und eine Proportion, das wissen wir von den Gleichungen, ist dann wahr, wenn auf beiden Seiten das gleiche Verhältnis steht.
Wie kannst du Verhältnisse berechnen?
Du kannst Verhältnisse nicht nur bilden, sondern auch berechnen. Hierbei gibt es zwei verschiedene Methoden. Verhältnisse skalieren, bedeutet so viel wie Verhältnisse anpassen. Wenn du etwa das Verhältnis hast und gesagt wird, dass die 4-fache Menge benötigt wird, dann gehst du wie beim Erweitern von Brüchen vor.
Wie kann man eine proportionale Zuordnung aufschreiben?
Allgemein kann man eine proportionale Zuordnung folgendermaßen aufschreiben: y = k • x. k ist dabei der Proportionalitätsfaktor. y und x sind die beiden Mengen die zueinander proportional zueinander sind.
Wie erhält man den Proportionalitätsfaktor?
Den Proportionalitätsfaktor erhält man immer wenn man einen Wert der einen Menge durch den zugehörigen Wert der anderen Menge teilt. Bei jedem Wertepaar kommt man bei einer proportionalen Zuordnung auf den gleichen Wert (Den Proportionalitätsfaktor). Weichen die Quotienten voneinander ab, handelt es sich nicht um eine proportionale Zuordnung.