Was ist eine Unbestimmtheit für die Messung von Wellenpaketen?
Für die Messung der Orte eines Teilchens besteht also eine Unbestimmtheit, die mit der räumlichen Ausdehnung des Wellenpaketes verknüpft ist. Die räumliche Ausdehnung des Wellenpakets steht ihrerseits mit der Verteilung A(k) der Wellenzahlen im Wellenpaket im Zusammenhang.
Was ist ein Wellenpaket?
Ein Wellenpaket ist, genau wie eine ebene Welle, eine Lösung der allgemeinen Wellengleichung Dies ergibt sich aus der Linearität der Wellengleichung, es hat das Superpositionsprinzip zur Folge. Bei kontinuierlicher Frequenzverteilung geht man von der Summe zum Integral über.
Was ist die Abhängigkeit von Ebenen Wellenpaketen?
Die Abhängigkeit der Frequenz von wird als Dispersionsrelation bezeichnet. Eine solche ebene Welle enthält aber keinerlei Information über den Ort des Teilchens. Dazu können jedoch Wellenpakete der Form mit einer Funktion gebildet werden. Wellenpakete bestehen also aus vielen ebenen Wellen mit unterschiedlichen Wellenvektoren .
Ist die räumliche Ausdehnung des Wellenpakets sehr gering?
Die räumliche Ausdehnung des Wellenpakets steht ihrerseits mit der Verteilung A(k) der Wellenzahlen im Wellenpaket im Zusammenhang. (2) Ist die räumliche Ausdehnung des Wellenpakets sehr gering, liegt also ein räumlich schmales Wellenpaket vor, so ergibt sich eine breite Verteilung der Wellenzahlen.
Wie hängt die räumliche Verteilung von Wellenpaketen zusammen?
Für einen festen Zeitpunkt t0hängt die räumliche Verteilung eines Wellenpaketes mit der Verteilung A(k) der Wellenzahlen zusammen. Betrachtet man dagegen einen festen Ort x0, dann ergibt sich ein gleicher Zusammenhang zwischen der zeitlichen Verteilung des Wellenpaketes mit der Verteilung der Kreisfrequenzen .
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Was ist die Eigenschaft der Quantenmechanik?
Versucht man zum Beispiel und gleichzeitig zu messen, so gilt, dass das Produkt der Standardabweichungen der Messresultate für Ort und Impuls immer grösser ist als eine Konstante, die durch die Quantenmechanik bestimmt ist. Diese Eigenschaft der Quantenmechanik wird als Heisenbergsche Unschärferelation bezeichnet.
Wie wurden die Grundlagen der Quantenmechanik entwickelt?
Historisch gesehen wurden die Grundlagen der Quantenmechanik in den Jahren 1925 und 1926 mit Hilfe wichtiger Beiträge bekannter Physiker wie Erwin Schrödinger 1 , Werner Heisenberg, Max Born, Paul Dirac und anderer entwickelt. Das grundlegende Ziel war eine Theorie zu entwickeln, die die Welleneigenschaften von Teilchen korrekt beschreibt.
Was ist die Interferenz von Wellen?
Man nimmt an, das die Elektronen Welleneigenschaften haben, also verwenden wir das Huygensche Prinzip und die Interferenz von Wellen zur Erklärung. Ordnet man den Elektronen ihre de Broglie-Wellenlänge zu, so ist es logisch, dass bei größeren Spannungen das kleinere Interferenzmuster zu sehen ist.