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Was sind die Wahrscheinlichkeiten einer geometrischen Verteilung?
Mit der geometrischen Verteilung können wir dieses Experiment nun beschreiben, und die Wahrscheinlichkeiten dafür bestimmen, dass er zum Beispiel genau einen Versuch, genau vier Versuche, oder höchstens fünf Versuche benötigt. Die geometrische Verteilung hat nur einen Parameter, nämlich , die Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem einzelnen Versuch.
Was ist die gesamte Wahrscheinlichkeit?
Die gesamte Wahrscheinlichkeit ist also das Produkt der drei Bernoulli-Experimente, also . Das kann man zu zusammenfassen. Setzt man nun allgemein ein statt der 2 ein, erhält man die Dichte der geometrischen Verteilung, nämlich das Produkt von Mißerfolgen und einem Erfolg.
Wie hat die geometrische Verteilung die Erfolgswahrscheinlichkeit?
Die geometrische Verteilung hat nur einen Parameter, nämlich (p), die Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem einzelnen Versuch.
Welche Parameter hat die geometrische Verteilung?
Die geometrische Verteilung hat nur einen Parameter, nämlich , die Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem einzelnen Versuch. Im Beispiel des betrunkenen Pförtners ist .
Wie erhält man die Dichte der geometrischen Verteilung?
Setzt man nun allgemein ein statt der 2 ein, erhält man die Dichte der geometrischen Verteilung, nämlich das Produkt von Mißerfolgen und einem Erfolg. Die Dichte der geometrischen Verteilung für das Beispiel des betrunkenen Pförtners.
Wie ist der Erwartungswert der geometrischen Verteilung?
Der Erwartungswert der geometrischen Verteilung lässt sich ebenfalls sehr einfach bestimmen: Bei einer Wahrscheinlichkeit von p= , braucht man also im Durchschnitt 6 Versuche um eine 6 zu würfeln. Wenn du den Erwartungswert weißt, ist die Berechnung der Varianz ein Leichtes. Die Formel für die Bestimmung der Varianz sieht wie folgt aus:
Wie benutzt man das geometrische Mittel?
Generell verwendet man das geometrische Mittel in dem Fall, dass sich der Unterschied zweier Größen eines Merkmals besser über Quotienten als über Differenzen beschreiben lässt. Jetzt weißt du, dass das geometrische Mittel einfach die prozentuale Veränderung einer Zahlenreihe wiedergibt.