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Was versteht man unter einer Drehung?
Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält. Wird die Orientierung vertauscht, so liegt eine Spiegelung (Geometrie) oder Drehspiegelung vor. Da Drehungen Längen (und folglich Winkel)…
Was ist eine Drehung im dreidimensionalen Raum?
Im dreidimensionalen Raum lässt jede echte Drehung genau eine Gerade fest, die Drehachse. Jede zur Drehachse senkrechte Ebene wird durch die Drehung um denselben Drehwinkel gedreht, wobei ihr Schnittpunkt mit der Achse der Fixpunkt ist. In der analytischen Geometrie sind Drehungen spezielle längentreue affine Abbildungen.
Was sind Drehungen in Geometrie?
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
Was sind Drehungen in der analytischen Geometrie?
In der analytischen Geometrie sind Drehungen spezielle längentreue affine Abbildungen. Wählt man ein kartesisches Koordinatensystem, dessen Ursprung auf der Drehachse liegt, so wird der translatorische Anteil Null. Die Drehung wird dann durch eine Drehmatrix beschrieben.
Wie lässt sich eine Drehung darstellen?
Eine Drehung lässt sich als Doppelspiegelung an zwei Geraden g und h darstellen, wobei g und h einander im Drehzentrum (Drehpunkt) Z schneiden. Konstruktionsbeschreibung: Es werden Strahlen a, b, c mit dem Anfangspunkt Z durch A, B, C und Kreisbögen mit dem Mittelpunkt Z durch A, B, C gezeichnet.
Was ist der Drehwinkel bei einer Drehung?
Bei einer Drehung kannst du dir vorstellen, dass die zusammengehörigen Punkte (z.B. A und A’, B und B’, …) jeweils auf einem Kreisbogen um den Drehpunkt liegen. Der Drehpunkt heißt auch Zentrum der Drehung oder Drehzentrum. Der Drehwinkel ist immer kleiner als 360°.