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Was wird bei der Linearisierung angenähert?
Bei der Linearisierung werden nichtlineare Funktionen oder nichtlineare Differentialgleichungen durch lineare Funktionen oder durch lineare Differentialgleichungen angenähert.
Was ist das einfachste Verfahren zur Linearisierung?
Das einfachste Verfahren zur Linearisierung ist das Einzeichnen der Tangente in den Graphen. Daraufhin können die Parameter der Tangente abgelesen werden, und die resultierende lineare Funktion ( Punktsteigungsform der Geraden) . Dabei ist . Wenn die Funktion in analytischer Form vorliegt, kann die Gleichung der Tangente direkt angegeben werden.
Was ist eine lineare Funktion?
Lineare Funktionen (Geraden) Eine Funktion f mit der Gleichung y = mx + b heisst lineare Funktion. Sie hat als Graph eine Gerade durch den Punkt R(0|b) mit der Steigung mQP QP y yy x x x \ ‚ ‚ \ . y = mx + b wird oft explizite Geradengleichung genannt. Eine andere Darstellung der Geraden hat die Form Ax + By + C = 0.
Was ist eine lineare Differentialgleichung?
Beginnen wir mit den linearen Differentialgleichungen. Man bezeichnet eine DGL als linear, wenn sie in folgender Form dargestellt werden kann: Die Ableitungen werden mit Koeffizienten multipliziert und summiert. Die Koeffizienten können von x abhängen.
Was versteht man unter dynamischen nichtlinearen Systemen?
Unter dynamischen nichtlinearen Systemen versteht man solche, die auch Speicherelemente und damit ein „Gedächtnis“ besitzen. Dadurch wird die Systemantwort nicht vom augenblicklichen Wert des Systemreizes allein bestimmt. Sie hängt auch von der Vorgeschichte, also von der Stärke der vorangehenden Erregung ab.
Was versteht man unter statischen nichtlinearen Systemen?
Unter statischen nichtlinearen Systemen versteht man solche, die ohne Zeitverzögerung auf einen Systemreiz reagieren. Zum Beispiel wird die Diode im Allgemeinen (Ausnahme etwa bei schnellen Schaltvorgängen) als statisches Bauteil angesehen.