Was zeigt die Ableitung an?
Die Ableitung einer Funktion f an einer Stelle x gibt die Steigung des Graphen der Funktion an dieser Stelle an. Bezeichnet wird sie zumeist mit f ′ ( x ) f'(x) f′(x).
Wann verbindet man die Punkte bei einem Graphen?
Das Koordinatensystem Der gemeinsame Anfangspunkt heißt Nullpunkt oder Ursprung des Koordinatensystems. Die Lage eines Punktes im Koordinatensystem beschreibst du durch seine Koordinaten. Um z.B. den Punkt P ( 3 | 2 ) einzutragen, gehst du vom Nullpunkt x=3 Einheiten nach rechts und dann y=2 Einheiten nach oben .
Wie zeigt man Eindeutigkeit?
Eine mathematische Zuordnung (Relation) oder Abbildung heißt eindeutig, wenn jedem Element der Definitionsmenge bzw. des Urbilds X höchstens ein Element der Wertemenge (Zielmenge) bzw. des Abbilds Y zugewiesen wird.
Was ist der Graphen einer Funktion?
Zeichnet man die Punkte in ein kartesisches Koordinatensystem, erhält man folgende Abbildung. Dabei handelt es sich um den Graphen der Funktion. Der Graph besteht in diesem Fall lediglich aus vier Punkten. In den meisten Fällen (siehe nächster Abschnitt) handelt es sich bei dem Graphen einer Funktion um eine Gerade oder eine Kurve.
Was sind die wichtigsten Punkte des Graphens?
Zusammenhänge, die mit Hilfe von Funktionen beschrieben werden können. In vielen Fällen spielen dabei besondere Punkte des Graphen eine wichtige Rolle. Das Maximum ist der größte Wert, den eine Funktion annimmt. Die Funktion f nimmt ihren größten Wert im Punkt (7|7) an. Das Minimum ist der kleinste Wert, den eine Funktion annimmt.
Warum ist der Graph nicht definiert?
Obwohl man zwei Kurven sieht, handelt es sich um den Graphen einer Funktion. Die Funktion ist für x = 0 nicht definiert, weshalb der Graph nicht durchgehend verläuft.
Welche Fertigkeiten sind hilfreich bei der Interpretation eines Graphen?
Bei der Interpretation eines Graphen sind folgende Fertigkeiten hilfreich: 1. Koordinaten von Punkten auf einem Funktionsgraphen ablesen. 2. Die Lage einzelner Punkte bezüglich eines Funktionsgraphen bestimmen. Ein Punkt kann über, unter oder auf dem Funktionsgraphen liegen.