Welche Beispiele für Hilberträume gibt es?
Beispiele für Hilberträume. Der Koordinatenraum mit dem komplexen Standardskalarprodukt . Der Matrizenraum der reellen oder komplexen Matrizen mit dem Frobenius-Skalarprodukt. Der Folgenraum aller Folgen mit der Eigenschaft, dass die Summe der Quadrate aller Folgenglieder endlich ist.
Was ist die „klassische Sequenz“?
Die „klassische“ Sequenz (etwa 840–1050) reiht melodisch gleiche Strophenpaare von wechselnder Länge. Sie sind textlich jeweils als Strophe und Gegenstrophe strukturiert. Statt des Reims gibt es die Assonanzbildung (Gleichklang nur der Vokale am Zeilenschluss).
Wie entwickelt sich die Sequenz in der Messe?
Die Sequenz wird dann eine selbstständige Gattung innerhalb der Messe und zugleich eine Form der Dichtung. Die „klassische“ Sequenz (etwa 840–1050) reiht melodisch gleiche Strophenpaare. Nach 1050 entwickelt die Sequenz einen regelmäßigen Akzentrhythmus mit Reimen und sanglichen Melodien.
Was versteht man unter einer MRT-Sequenz?
Unter einer MRT-Sequenz versteht man eine elektromagnetische Pulssequenz, die durch ein MRT -Gerät (Kernspintomograph) erzeugt wird, um Schnittbilder zu generieren.
Was ist eine Quantenmechanik?
Als Beispiel sei hier die Quantenmechanik genannt, wo die Zustände eines quantentheoretischen Systems einen Hilbertraum bilden. Jeder Hilbertraum ist zugleich ein Banach-Raum und hat so alle dessen Eigenschaften.
Was ist ein Raum der Wellenfunktionen in der Quantenmechanik?
Ein Beispiel eines solchen Raumes ist der oben genannte Raum der Wellenfunktionen in der Quantenmechanik. \\ell^2 ℓ2 aller Folgen mit der Eigenschaft, dass die Summe der Quadrate aller Folgenglieder endlich ist. Dieser ist der ursprüngliche Hilbertraum, an Hand dessen David Hilbert die Eigenschaften solcher Räume untersuchte.