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Welche lagebeziehungen von Geraden gibt es?
Zwei Geraden haben einen Schnittpunkt, wenn sie genau einen gemeinsamen Punkt haben. Hier kann der Sonderfall eintreten, dass sie im rechten Winkel aufeinander stehen. Zwei Geraden sind echt parallel, wenn sie durch eine Verschiebung identisch werden.
Wie prüft man ob eine gerade auf einer Ebene liegt?
Stellt sicher, dass die Ebene in Koordinatenform ist und die Gerade in Parameterform, wenn nicht müsst ihr diese noch umformen….Für die Lage einer Geraden zu einer Ebene gibt es 3 Möglichkeiten:
- Die Gerade liegt in der Ebene drinnen.
- Die Gerade ist parallel zur Ebene.
- Die Gerade schneidet die Ebene.
Wie kann man die Gleichung einer Geraden bestimmen?
Bestimmung der Gleichung einer Geraden in der Ebene. Die Gleichung einer Geraden in der Ebene kann man auf drei verschiedenen Weisen bestimmen: Punkt-Richtung-Gleichung: Gegeben sind ein Punkt P 0 ( x 0 | y 0 ) {displaystyle P_{0}(x_{0}|y_{0})} und der Neigungswinkel (Anstiegswinkel) α {displaystyle alpha } .
Wie ist die Lage zweier Geraden zueinander?
Lage zweier Geraden zueinander. Gleich sein: Beide Geraden haben alle Punkte gemeinsam. Einen Schnittpunkt besitzen: Beide Geraden haben genau einen Punkt gemeinsam (speziell: senkrecht zueinander). Zueinander echt parallel sein: Beide Geraden haben keinen Punkt gemeinsam und lassen sich durch eine Verschiebung ineinander überführen.
Was ist eine Geradengleichung?
Die Normalenform der Geradengleichung. Statt eine Gerade über einen Stützvektor a und einen Richtungsvektor vorzugeben, kann man diese auch über a und einen Normalenvektor n bestimmen. Denn alle Punkte P der Geraden sind dann dadurch festgelegt, daß sie senkrecht zu n liegen.
Was ist der kürzeste Weg zwischen zwei Geraden?
Im reellen euklidischen Raum liegt der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten auf einer Geraden. Verallgemeinert man diese Eigenschaft der Geraden auf gekrümmten Räumen ( Mannigfaltigkeiten ), so gelangt man zum Begriff der geodätischen Linie, kurz Geodäte .