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Wie beschreibt man eine Gerade mit Vektoren?
In der analytischen Geometrie werden Geraden mithilfe von Vektoren dargestellt. Dies gilt für die Ebene wie für den Raum. Dabei ist p ⃗ \vec p p der Ortsvektor zu einem Punkt P auf der Geraden (dem Aufpunkt) und u ⃗ \vec u u der Richtungsvektor, der auf der Geraden verläuft.
Wie gebe ich eine Parametergleichung an?
Der Ortsvektor jedes Punktes X auf der Ebene kann also beschrieben werden durch \vec{x}= \vec{p} + r\cdot\vec{u} + s\cdot\vec{v}. r und s sind reelle Zahlen und heißen Parameter. Diese Darstellung heißt Parameterform einer Ebene (oder auch Parametergleichung oder Parameterdarstellung).
Was ist eine lineare Gleichung?
Wir nennen so eine Gleichung kurz im Folgenden ein ( 2 × 1) System, es ist linear, hat zwei Unbekannte und eine Gleichung. Lineare Gleichungen finden in vielen Bereichen der Mathematik, aber vor allem auch in den Anwendungen Platz.
Was bedeutet das Gleichheitszeichen?
Bei uns kannst du alles über Gleichungen online lernen, mit Erklärungen, Beispielen und Definitionen! Das Gleichheitszeichen bedeutet dabei immer, dass der Term auf der rechten Seite gleich dem Term auf der linken Seite ist. Beide Terme ergeben also die gleiche Zahl, falls die Gleichung eine wahre Aussage beschreibt.
Was ist die Linearkombination von Vektoren?
Die Linearkombination von Vektoren ist ein Thema der Vektorrechnung. Es stellt eine Fortsetzung des Themas Vektorrechnung (Grundlagen) dar, sodass du diesen Abschnitt kennen solltest. In diesem Abschnitt lernst du, wie du durch Addition von Vielfachen von Vektoren zu einem neuen Vektor gelangst.
Welche Gleichungen gibt es in der Mathematik?
In der Mathematik unterscheidet man verschiedene Typen von Gleichungen. Zu welchem Typ eine Gleichung gehört, hängt vor allem davon ab, an welcher Stelle und in welcher Weise die unbekannten Variablen in den Termen vorkommen. In einer linearen Gleichungen kommen die unbekannten Variablen nur in der ersten Potenz vor.