Wie erkennt man achsensymmetrisch?
Symmetrie nachweisen Um eine Funktion f(x) auf Symmetrie zu untersuchen, bildest du als erstes f(−x). Lässt sich dieser Ausdruck in f(x) umformen, ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse. Lässt sich dieser Ausdruck dagegen in −f(x) umformen, ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung.
Wie lässt sich rechnerisch nachweisen dass eine Funktion zur y-Achse symmetrisch ist?
Symmetrie zur Y-Achse rechnerisch Eine Symmetrie zur Y-Achse finden wir heraus, in dem wir f(x) = f(-x) setzen und nachsehen, ob auf beiden Seiten der Gleichung dann der selbe Ausdruck steht.
Was ist eine weitere Form der Symmetrie?
Eine weitere Form der Symmetrie ist die Punktsymmetrie, auch Zentralsymmetrie genannt. Hier wird eine Funktion nicht entlang einer Achse sondern über einen Punkt gespiegelt. Eine Funktion gilt als punktsymmetrisch, wenn sie durch eine Spiegelung am Symmetriepunkt auf sich selbst abgebildet wird.
Was ist nicht symmetrisch?
Nicht symmetrisch, also um keinen Punkt symmetrisch, sind zum Beispiel die Exponentialverteilung oder die Poisson-Verteilung. Die Symmetrie einer Zufallsvariablen/Verteilung kann auch über ihre Verteilungsfunktion charakterisiert oder definiert werden.
Wie lässt sich die Symmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung definieren?
Die Symmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung lässt sich auch direkt über die Wahrscheinlichkeits(dichte)funktionen der Verteilung definieren: Ist P {displaystyle P} eine absolutstetige Verteilung, so ist P {displaystyle P} genau dann symmetrisch um a {displaystyle a} , wenn die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion achsensymmetrisch bzgl.
Was sind die Symmetrien der Achsensymmetrie?
Es gibt zwei verschiedene Arten von Symmetrien, die wir hier betrachten: Zum einen die Achsensymmetrie und zum anderen die Punktsymmetrie. Die für uns wichtigsten Spezialfälle sind die Achsensymmetrie zur -Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung.