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Wie erkennt man einen periodischen Bruch?
Eine periodische Dezimalzahl erkennst du daran, dass sich eine Ziffer oder eine Folge von Ziffern nach dem Komma immer wiederholt. Die Wiederholungen können bei der ersten Nachkommastelle beginnen, sie können aber auch erst später beginnen. Die Pünktchen zeigen an, dass sich diese Wiederholung endlos fortsetzt.
Was ist ein gemischt periodischer Bruch?
Gemeine Brüche zn lassen sich in Dezimalbrüche umwandeln, indem man den Zähler z durch den Nenner n dividiert. Der so entstehende Dezimalbruch wird endlich, rein periodisch oder gemischt periodisch genannt.
Was ist ein unendlicher Bruch?
Unendliche Dezimalzahlen, die nicht periodisch sind, lassen sich nicht als Bruch schreiben. Bei einem Bruch gibt es immer eine Periode, wenn die Division nicht aufgeht. Das liegt daran, dass nur so viele verschiedene Reste möglich sind, wie es der Nenner angibt. Irgendwann müssen sich die Ergebnisziffern wiederholen.
Wie begegnen wir uns in der Dezimalzahl?
Dezimalzahlen begegnen uns überall im Alltag, wenn wir zum Beispiel Geldbeträge, Gewichte oder Längen angeben wollen. Wenn du deine Einkäufe an der Supermarktkasse bezahlst, dann wirst du meistens um einen Eurobetrag in Form einer Dezimalzahl mit zwei Nachkommastellen gebeten.
Wie multiplizierst du eine Dezimalzahl?
Dazu multiplizierst du die Zahl mit einer geeigneten Zehnerpotenz. Um aus der gemischtperiodischen Dezimalzahl 0.5 4 OverBar , eine reinperiodische zu machen, verschiebst du das Komma um eine Stelle nach rechts, indem du die Zahl mit 10 multiplizierst.
Wie kann ich mit periodischen Dezimalzahlen rechnen?
Runden einer periodischen Dezimalzahl. Um mit periodischen Dezimalzahlen rechnen zu können, ist es hilfreich, sie auf eine geeignete Nachkommastelle zu runden. Damit du weißt, ob du auf- oder abrunden musst, musst du feststellen, welche Ziffer rechts neben der Rundungsstelle steht. Runde 4. 8 OverBar auf Zehntel.
Was ist die Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen?
Für die Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen betrachten wir zunächst Brüche, deren Nenner Teiler von Zehnerpotenzen sind, wie beispielsweise 40 (denn 40 ⋅ 25 = 1000 ), 2 (denn 2 ⋅ 5 = 10) oder 25 (denn 25 ⋅ 4 = 100 ); dies sind genau die Zahlen, deren Primfaktorzerlegung nur aus 2 und 5 bestehen (frag dich mal, warum das so ist!).