Inhaltsverzeichnis
Wie gibt man die Gleichung der Asymptote an?
Wenn der Zählergrad kleiner ist als der Nennergrad. In diesem Fall ist die x-Achse die waagerechte Asymptote. Wenn der Zählergrad gleich dem Nennergrad ist. Dann lässt sich die waagerechte Asymptote berechnen, indem man die Faktoren vor der höchsten Potenz im Zähler durch den Faktor der höchsten Potenz im Nenner teilt.
Wie sehen verschiedene e Funktionen aus?
Die e-Funktion, auch natürliche Exponentialfunktion genannt, hat die Gleichung: f(x) = e ^x (ausgesprochen: e hoch x). Die Basis ist die Eulersche Zahl. Der Exponent ist die Variable (hier x). Daher gehört die e-Funktion auch zu der Kategorie der Exponentialfunktionen.
Was bedeutet die Funktionsgleichung der Asymptoten?
Das bedeutet, dass die schiefe Asymptote der Funktion die Funktionsgleichung besitzt. der Nennergrad um mehr als eins größer, so ist das asymptotische Verhalten des Funktionsgraphen kurvenförmig. Auch in diesem Fall wird die Funktionsgleichung der Asymptoten mithilfe der Polynomdivision und einer anschließenden Grenzwertbetrachtung ermittelt.
Was ist die allgemeine Definition der Exponentialgleichung?
Die allgemeine Definition der Exponentialgleichung sieht deshalb so aus: Dabei ist a > 0 a > 0 mit a ≠ 1 a ≠ 1 die Basis der Potenz, x x ist der unbekannte Exponent und b b ist das Ergebnis der Potenz. Vereinfacht gesagt, ist in so einer Exponentialgleichung also immer die passende Hochzahl x x gesucht, welche die Gleichung erfüllt.
Wie sieht die Exponentialfunktion aus?
Die Exponentialfunktion ist ähnlich der Potenzfunktion, nur dass das x im Exponenten steht, also sieht die Funktion wie folgt aus (mit Vorfaktor b gibt es weiter unten die Erklärung): f(x)=a x. Wobei a jede positive Zahl außer 0 und 1 sein kann, da sonst die Funktion konstant wäre (also bei a=0 für jedes x immer 0 und für a=1 immer 1).
Was ist eine Asymptote?
Eine Asymptote ist eine Funktion, der sich eine andere Funktion bei deren immer größer werdender Entfernung vom Koordinatenursprung unbegrenzt nähert.