Inhaltsverzeichnis
Wie kann man den Schwerpunkt eines Dreiecks berechnen?
Den Schwerpunkt S eines Dreiecks kann man nur dann berechnen, wenn man die Koordinaten der Eckpunkte gegeben hat. x-Koordinate von S = (x von A + x von B + x von C):3 y-Koordinate von S = (y von A + y von B + y von C):3.
Was sind die Koordinaten eines Dreiecks?
Schwerpunkt eines Dreiecks (Koordinatendarstellung) Unter Verwendung von M1 als Mittelpunkt der Strecke P2P3¯ lassen sich die Koordinaten des Schwerpunktes S(xS; yS) folgendermaßen angeben: xS=x1+2xM 13; yS=y1+2xM 13. M1 hat die Koordinaten xM 1=x2+x32 und yM 1=y2+y32.
Was ist der Schwerpunkt in der Vektordarstellung?
Nach oben angegebener Formel ist: Schwerpunkt in Vektordarstellung. Es seien p1→, p2→ und p3→ die Ortsvektoren der Eckpunkte des Dreiecks P1 P2 P3, t3→ der Ortsvektor von T3 (Halbierungspunkt von P1 P2¯) und s→ der Ortvektor des Schwerpunktes S. Dann gilt , und wegen t3→=p1→+p2→2 erhält man:
Was ist der Schwerpunkt des Dreiecks P1?
Der Schwerpunkt S des Dreiecks P1 P2 P3 ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Er teilt diese (vom jeweiligen Eckpunkt des Dreiecks her gesehen) im Verhältnis 2:1.
Um die Koordinaten vom Schwerpunkt eines Dreiecks zu berechnen, dessen 3 Eckpunkte gegeben sind, addiert man jeweils für jeden der 3 Eckpunkte gesondert die x, y und z-Komponenten und dividiert anschließend die jeweilige Summe durch 3.
Wie wird das Dreieck vorgegeben?
Auf Wunsch kann das Dreieck vorgegeben werden, oder ist erst zu zeichnen. Im letzteren Fall wird das Dreieck durch eine Reihe von Werten vorgegeben, die das Dreieck eindeutig beschreiben. die Längen der drei Seiten die Größe von zwei Winkeln und die Länger der gemeinsamen Seite
Wie ist ein Dreieck zu zeichnen?
Bei einem Dreieck ist der Schwerpunkt einzuzeichnen. Bei einem Dreieck ist der Schwerpunkt einzuzeichnen. Auf Wunsch kann das Dreieck vorgegeben werden, oder ist erst zu zeichnen. Im letzteren Fall wird das Dreieck durch eine Reihe von Werten vorgegeben, die das Dreieck eindeutig beschreiben.
Ist die Höhe des oberen Dreiecks unterschiedlich?
Wenn man jeweils die Höhen auf diese Seite konstruiert, so sieht man, daß die Höhe des oberen Dreiecks (h 3) länger ist als die des unteren (h 1 ), denn h 3 > h 2 und h 2 = h 1. Bei gleicher Grundseite, aber unterschiedlichen Höhen müssen auch die Flächeninhalte unterschiedlich sein.