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Wie lässt sich der Erwartungswert berechnen?
Der Erwartungswert lässt sich gut auf Glücksspiele anwenden, um den zu erwartenden Gewinn oder Verlust zu berechnen. Dazu muss der Gewinn und Verlust als Zufallsvariable ausgedrückt werden und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung vorliegen, die den jeweiligen Gewinnen und Verlusten eine Wahrscheinlichkeit zuordnet.
Wie wird der Erwartungswert gebildet?
Bei der Definition des Erwartungswertes tritt an die Stelle der Wahrscheinlichkeiten der Wert der Dichtefunktion f (x) und Du integrierst anstelle zu summieren: Hast Du zwei Zufallsvariablen X und Y gegeben, so wird der Erwartungswert aus beiden wie folgt gebildet:
Was tritt an die Stelle des Erwartungswertes an?
Bei der Definition des Erwartungswertes tritt an die Stelle der Wahrscheinlichkeiten der Wert der Dichtefunktion f (x) und Du integrierst anstelle zu summieren: Hast Du zwei Zufallsvariablen X und Y gegeben, so wird der Erwartungswert aus beiden wie folgt gebildet: bzw. als dessen Spezialfall: Der Erwartungswert ist also linear.
Was ist der Erwartungswert von X?
Genauer gesagt folgt X einer Verteilung, die Du durch ihre Verteilungsparameter beschreiben kannst. Als Erwartungswert von X bezeichnet man den Wert, den X im Mittel annimmt.
Was ist die Bildung des bedingten Erwartungswertes?
Die Bildung des bedingten Erwartungswertes ist gewissermaßen eine Glättung einer Zufallsvariablen auf einer Teil-σ-Algebra. σ-Algebren modellieren verfügbare Information, und eine geglättete Version der Zufallsvariable, die schon auf einer Teil-σ-Algebra messbar ist, enthält weniger Information über den Ausgang eines Zufallsexperimentes.
Was ist der Erwartungswert der Varianz?
Formel Erwartungswert: (X ist eine Zufallsvariable, P(X) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung) Varianz = Maß für die Streuung einer Zufallsvariablen (um den Erwartungswert) Formel Varianz: Standardabweichung = Genauso wie Varianz ebenfalls ein Maß für die Streuung, errechnet sich aus der Varianz. Formel Standardabweichung:
Was ist der bedingte Erwartungswert?
Der bedingte Erwartungswert beschreibt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik den Erwartungswert einer Zufallsvariablen unter der Voraussetzung, dass noch zusätzliche Informationen über den Ausgang des zugrunde liegenden Zufallsexperiments verfügbar sind.