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Wie lässt sich der Massenschwerpunkt berechnen?
Der Massenschwerpunkt (Massenmittelpunkt) lässt sich dann wie folgt berechnen: x s = m 2 m 1 + m 2 ⋅ a {displaystyle x_{s}={frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}cdot a} Das Massenverhältnis ist sozusagen ein prozentualer Faktor zu a {displaystyle a} .
Was ist ein Massenmittelpunkt?
Massenmittelpunkt am Ort r und der Masse m, der aus einer Massenverteilung bestimmt wurde. Die Ausgangssituation ist: Du hast mehrere Punktmassen (oder Körper), die im Raum verteilt sind. Du möchtest das gesamte System, also diese Massenverteilung, möglichst einfach durch einen Massenmittelpunkt beschreiben.
Wie kann man die Massenschwerpunkte der Teilstäbe zusammenfassen?
Zunächst berechnen wir wie folgt die Massenschwerpunkte der Teilstäbe wie aus dem vorherigen Abschnitt bekannt: Nun kann man mit der Gesamtmasse der Teilstäbe und dem Massenschwerpunkt die Teilstäbe als neue Punktmasse zusammenfassen:
Was ist der Schwerpunkt von alltäglichen Objekten?
Dort, wo der Schwerpunkt ist, ist die Masse sozusagen um den Punkt herum ausgeglichen verteilt. Bei alltäglichen Objekten (Kaffeetasse, Hufeisen, Wasserkocher oder oder oder), die du leicht aufhängen kannst, bestimmst du den Schwerpunkt folgendermaßen: Du hängst ein „aufhängbares“ Objekt, z.B. ein Hufeisen, an einem Faden.
Wie wird der Massenmittelpunkt berechnet?
Besteht der Körper aus Teilen verschiedener Dichte, kann der Massenmittelpunkt vom Volumenschwerpunkt abweichen. Wenn die Verteilung der Masse innerhalb des Körpers bekannt ist, kann der Massenmittelpunkt durch Integration berechnet werden.
Was ist das Massenverhältnis?
Das Massenverhältnis ist sozusagen ein prozentualer Faktor zu . Wird die Masse unendlich groß, so verschiebt sich der Massenschwerpunkt an den Ort . Wird jedoch die Masse im Verhältnis zu unendlich groß, so verschiebt sich der Massenschwerpunkt an den Ort .
Wie berechnen wir den Massenschwerpunkt der Teilstäbe?
Um den Massenschwerpunkt zu bestimmen, zerlegen wir dieses Konstrukt in 2 Teilstäbe. Dazu durchtrennen wir den Stab am Ort zur Hälfte auf den einen Teilstab und die andere Hälfte auf den anderen Teilstab auf. Zunächst berechnen wir wie folgt die Massenschwerpunkte der Teilstäbe wie aus dem vorherigen Abschnitt bekannt: