Inhaltsverzeichnis
Wie macht man einen Inkreis im Dreieck?
Inkreis eines Dreiecks
- Konstruiere zwei Winkelhalbierende im Dreieck.
- Fälle ein Lot auf einer Dreiecksseite durch den Schnittpunkt der Winkelhalbierende.
- Zeichne den Inkreis, dessen Mittelpunkt der Schnittpunkt der Winkelhalbierende ist und der durch den Lotfußpunkt geht.
Wann gibt es einen inkreis?
In der Geometrie ist der Inkreis ein Kreis, der alle Seiten eines Polygons (Vielecks) genau einmal berührt. Eine Polygon hat immer dann einen Inkreis, wenn sich die Winkelhalbierenden aller Seiten in einem Punkt schneiden. Dieser Schnittpunkt ist dann der Mittelpunkt des Inkreises.
Was ist das kleinste Dreieck um einen Kreis?
Kleinstes Dreieck, das man um einen Kreis legen kann. Behauptung: Das Dreieck um einen Kreis mit dem kleinsten Flächeninhalt hat die Grundseite 2*sqrt (3)r und die Höhe 3r. Das Dreieck ist gleichseitig. … xy=xr+sr oder sr=xy-xr oder s²r²=x²y²-2rx²y+x²r².
Ist ein nicht konstruierbares Dreieck konstruierbar?
Beispiel für ein nicht konstruierbares Dreieck Mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm und c = 10 cm ist kein Dreieck konstruierbar.
Wie liegen die Schnittpunkte in einem Dreieck zusammen?
In gleichseitigen Dreiecken liegen die Höhen, die Mittelsenkrechten, die Seitenhalbierenden und die Winkelhalbierenden bezüglich einer Seite jeweils aufeinander. Daher fallen in einem gleichseitigen Dreieck die Schnittpunkte dieser Linien in einem Punkt zusammen.
Welche Linien gibt es in einem gleichseitigen Dreieck?
Spezielle Linien im gleichseitigen Dreieck. In gleichseitigen Dreiecken liegen die Höhen, die Mittelsenkrechten, die Seitenhalbierenden und die Winkelhalbierenden bezüglich einer Seite jeweils aufeinander. Daher fallen in einem gleichseitigen Dreieck die Schnittpunkte dieser Linien in einem Punkt zusammen.