Inhaltsverzeichnis
Wie rechnet man die Gewinnfunktion aus?
Gewinn = Erlös − Kosten. Wir erhalten also folgende Gewinnfunktion: G ( x ) = E ( x ) − K ( x ) = − 0 , 5 x 2 + 7500 x − 6 000 000 G(x) = E(x) – K(x) = -0,5x^{2}+7500x-6 \,000 \,000 G(x)=E(x)−K(x)=−0,5×2+7500x−6000000.
Wie berechnet man den maximalen Gewinn?
Natürlich können wir auch den maximalen Erlös berechnen. Es erfordert die gleiche Vorgehensweise, wie beim Berechnen des maximalen Gewinns. Nehmen wir die Erlösfunktion E(x) = 120*x – 2*x². Wir berechnen die erste Ableitung der Erlösfunktion und setzen diese gleich 0.
Wie rechnet man die Kostenfunktion?
Sie geben an, wie viele Fixkosten und variable Kosten pro einzelnem Produkt aufgewendet werden. Die Berechnung ist unkompliziert: die Kostenfunktion K(x) wird durch X geteilt. Die Grenzkosten geben hingegen an, wie teuer die Produktion der letzten produzierten Einheit des Gutes ist.
Was versteht man unter der Gewinnfunktion?
Unternehmen können mithilfe der Gewinnfunktion ihre optimale Ausbringungsmenge , die zum maximalen Gewinn führt, bestimmen, indem sie von der Erlösfunktion die Kostenfunktion abziehen. Unter einer Erlösfunktion versteht man den Umsatz, der durch die verkauften Produkte eines Unternehmens generiert wird.
Welche Möglichkeiten ergeben sich für die Gewinnfunktion?
Für das Ergebnis der Kostenfunktion ergeben sich drei verschiedene Möglichkeiten: Gewinn, Verlust oder der Break-even-point . Unternehmen können mithilfe der Gewinnfunktion ihre optimale Ausbringungsmenge , die zum maximalen Gewinn führt, bestimmen, indem sie von der Erlösfunktion die Kostenfunktion abziehen.
Wie kann die Ableitung der Gewinnfunktion berechnet werden?
Berechnung der 1. Ableitung der Gewinnfunktion berechnet werden (mit G für Gewinnfunktion 1 € × MENGE – 150 € und G‘ für die erste Ableitung der Gewinnfunktion): G‘ = 1 €. In dem einfachen Beispiel ist das Ergebnis auch so offensichtlich, dass mit jeder zusätzlich verkauften Einheit der Gewinn um 1 € steigt.
Wie hoch ist der Grenzgewinn bei der Gewinnfunktion?
Grenzgewinn gibt an, um wieviel der Gewinn steigt, wenn eine Einheit mehr verkauft wird. Der Grenzgewinn kann durch Differenzierung bzw. Berechnung der 1. Ableitung der Gewinnfunktion berechnet werden (mit G für Gewinnfunktion 1 € × MENGE – 150 € und G‘ für die erste Ableitung der Gewinnfunktion):