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Wie verlaufen die Hauptachsen bei symmetrischen Querschnitten?
Bei einfach symmetrischen Querschnitten ist die eine Symmetrieachse eine Hauptachse und die dazu senkrecht stehende durch den Schwerpunkt verlaufende Achse ebenfalls eine Hauptachse. Sowohl die y- als auch die z-Achse sind Hauptachsen des Querschnitts.
Wann tritt schiefe Biegung auf?
Schiefe Biegung liegt vor, wenn die resultierende äußere Kraft nicht in Richtung einer der Hauptachsen angreift, weil dann Momente um beide Hauptachsen vorliegen. In der zweiten Grafik zeigt die äußere resultierende Kraft in Richtung der z-Achse, in der dritten Grafik in Richtung der y-Achse.
Wie verläuft die Rotationsachse?
Bei der freien Rotation eines Körpers (d. h. ohne weiteres Einwirken einer Kraft oder eines Drehmoments) verläuft die Rotationsachse immer durch den Schwerpunkt. Wenn sie keine Hauptträgheitsachse ist, dann ist die Drehbewegung ein Taumeln, bei dem sich die Richtung der Achse fortwährend sowohl im Raum als auch in Bezug zum Körper ändert.
Was ist die Rotation der Winkelgeschwindigkeit?
Die Rotation beträgt das Zweifache der Winkelgeschwindigkeit, Das Kraftfeld, das an jedem Punkt die Gravitationskraft der Sonne auf ein Testteilchen angibt, ist wirbelfrei. Das Kraftfeld ist der negative Gradient der potentiellen Energie des Teilchens.
Wann verschwindet die Rotation eines Vektorfeldes?
Die Rotation eines Vektorfeldes verschwindet genau dann, wenn es lokal ein Gradientenfeld ist und die Divergenz eines Vektorfeldes verschwindet genau dann, wenn es lokal die Rotation eines anderen Feldes ist: der Nabla-Operator und in der letzten Formel bildet grad den Vektorgradient.
Wie läuft die Hauptachsentransformation ab?
Dabei läuft die Hauptachsentransformation in zwei Schritten ab Der Kegelschnitt wird so gedreht, dass seine Hauptachse parallel zur x-Achse verläuft. Der Kegelschnitt wird so verschoben, dass sein Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung und die Hauptachse mit der x-Achse übereinstimmt.