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Wie verwendest du die abc-Formel?
Die abc-Formel verwendest du, um Nullstellen von quadratischen Funktionen der Form f (x) = ax2 + bx + c (z.B. f (x) = 2x² + x – 1) zu bestimmen. Um das zu tun, setzt deine quadratische Funktion gleich 0:
Wie sieht eine quadratische Gleichung aus?
Eine quadratische Gleichung bzw. Funktion sieht so aus: Hier noch einige Beispiele für quadratische Funktionen / Gleichungen: Mit der ABC-Formel kann man Nullstellen berechnen. Nullstellen sind die Stellen, bei denen y = 0 ist. Es sind damit die Stellen, an denen der Verlauf einer Funktion die x-Achse schneidet.
Was ist eine „quadratische Funktion“?
Wir sprechen von einer „quadratischen Funktion“, wenn die in der Funktionsgleichung höchste vorkommende Potenz der Variablen 2 ist (also x² ). Einfachstes Beispiel: f (x) = x 2 .
Was ist eine quadratische Ergänzung?
Die quadratische Ergänzung ist ein Berechnungsverfahren, um eine Funktionsgleichung von der Allgemeinform in die Scheitelpunktform zu überführen. Also von der Allgemeinform f (x) = a·x 2 + b·x + c zur Scheitelpunktform f (x) = a· (x – v) 2 + n.
Was sind lineare Gleichungen mit zwei freien Variablen?
Lineare Gleichungen mit zwei gesuchten (freien) Variablen haben im Bereich der reellen Zahlen ℝ unendliche viele Lösungen. Dies sind Zahlenpaare, die diese Gleichungen erfüllen. Für a, b, c, x, y ∈ ℝ gibt es unendliche viele Paare (x; y), für die die Gleichung ax +by + c = 0 zu einer wahren Aussage wird.
Wie kannst du eine lineare Gleichung umschreiben?
Zeige auf, wie du eine lineare Gleichung mit zwei Variablen in eine Funktionsgleichung umschreiben kannst. Die Graphen von linearen Funktionen sind immer Geraden. Ist eine Variable gegeben, kannst du die andere Variable berechnen, indem du die gegebene einsetzt und die Gleichung nach der gesuchten umstellst.
Wie kannst du die Gleichung zu einer Funktionsgleichung Umformen?
Noch einfacher kannst du die Punkte bestimmen, indem du die lineare Gleichung zu einer Funktionsgleichung umformst, indem du die Gleichung nach y y y umstellst: Dabei ist − 2 3 -\\frac23 − 3 2 die Steigung und 2 0 20 2 0 der y y y -Achsenabschnitt. ax+by=c ax + by = c auftreten.