Inhaltsverzeichnis
Wie viele Dreiecke kann man auf einem 3×3 Geobrett spannen?
8 verschiedene Dreiecke und 16 Vierecke).
Welche geometrische Figur lässt sich nicht auf dem Geobrett spannen?
stumpfwinkligen Dreiecke einteilen, zum anderen nach Seitenlängen in die disjunkten Klassen der unregelmäßigen (ungleichseitigen) Dreiecke und gleichschenkligen Dreiecke – zu letzteren zählen auch die gleichseitigen Dreiecke, die auf dem Geobrett aber nicht vorkommen können.
Ist ein Geobrett?
Was ist ein Geobrett? Das Geobrett (extern*) ist ein Hilfsmittel zum bildlichen Darstellen von geometrischen Figuren. Dabei werden auf einem Brett mit Noppen (oder Nägeln) Gummis gespannt. Durch unterschiedliche Nutzung der Noppen entstehen verschiedene geometrische Figuren.
Wie kann man jetzt die Dreiecke zählen?
Will man jetzt die Dreiecke zählen, kann man sich nach der Anzahl der Dreiecke richten, aus denen ein Dreieck besteht. Man erfasst zuerst alle Einzeldreiecke, dann die Dreiecke, die von zwei Dreiecken gebildet werden. Weiter gibt es noch Dreiecke, die sich aus drei oder vier Dreiecken zusammensetzen. Dann kommt noch das Dreieck selbst.
Was ist die Gesamtzahl der Dreiecke?
Folglich muss die Gesamtzahl der Dreiecke ein ungerade Zahl sein. Will man jetzt die Dreiecke zählen, kann man sich nach der Anzahl der Dreiecke richten, aus denen ein Dreieck besteht.
Wie erfasst man die Dreiecke?
Man erfasst zuerst alle Einzeldreiecke, dann die Dreiecke, die von zwei Dreiecken gebildet werden. Weiter gibt es noch Dreiecke, die sich aus drei oder vier Dreiecken zusammensetzen. Dann kommt noch das Dreieck selbst.
Welche Dreiecke gibt es in der neuen Figur?
Mit jeder neuen Figur kommen 4 Dreiecke hinzu. Weitere Aufgaben, die es in sich haben. Es gibt eine schöne Variation der bisher besprochenen Aufgaben. Man gibt ein Gitter vor und soll Dreiecke oder Vierecke finden, deren Eckpunkte gleichzeitig Gitterpunkte sind.