Wie viele zufällige Personen muss man zusammenbringen?
Wie viele zufällig ausgewählte Person muss man zusammenbringen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei von ihnen am selben Tag Geburtstag haben bei 50\% liegt. Diese Frage wird gerne von Lehrern zur Einleitung einer Unterrichtsstunde genommen.
Welche Wahrscheinlichkeit hat die Zahl 23?
Setzen wir die Zahl 23 in die Funktion q oben ein, so erhalten wir nur noch eine Wahrscheinlichkeit von 6,1\%. Das bedeutet, wenn wir den Tag vorgeben, beträgt die Wahrscheinlichkeit lediglich 6,1\%, dass in einer Gruppe aus 23 zufällig ausgesuchten Menschen, sich eine einzige Person befindet, die an dem gesuchten Tag Geburtstag hat.
Was ist die Wahrscheinlichkeit für eine zweite Person?
Die zweite Person, P (2), hat weniger Möglichkeiten: Sie muss an einem der anderen 364 (365-1) Tagen geboren worden sein. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für P (2) = 364 / 365. Dieses Muster wird auch für P (3) und die restlichen Personen fortgeführt. Daraus ergibt sich:
Warum fragt man nach mindestens zwei Personen am selben Tag?
Die vorige Aufgabe fragt nur nach mindestens zwei Personen die am selben Tag Geburtstag haben. Das bedeutet, dass es egal ist an welchem Tag die beiden Personen Geburtstag haben, Hauptsache es ist der selbe Tag. Was auffällig an der Zahl 253 ist, ist das sie mehr als die Hälfte eines Jahres ist.
Was ist die Wahrscheinlichkeit eines Einzelereignisses?
Teile die Anzahl der Ereignisse durch die Anzahl möglicher Ergebnisse. Dadurch bestimmen wir die Wahrscheinlichkeit eines Einzelereignisses. In unserem Fall des Würfelns einer Drei, ist die Anzahl der Ereignisse 1 (es befindet sich nur eine Drei auf dem Würfel) und die Anzahl der möglichen Ergebnisse 6.
Was ist die Wahrscheinlichkeit für ein zweites Ereignis?
Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des ersten Ereignisses ist 13/52. Die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite Ereignis eintritt beträgt 12/51. Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 13/52 x 12/51 = 12/204 bzw. 1/17 oder 5,8\%. Beispiel 3: Eine Urne enthält 4 blaue Murmeln, 5 rote Murmeln und 11 weiße Murmeln.
Wie kann ich das Ergebnis der Verknüpfung darstellen?
Das Ergebnis können wir in einer Tabelle, ähnlich einer Einmaleins-Tabelle, darstellen. Dabei gibt die Kopfzeile an, welche Vertauschung zuerst, und die vordere Spalte an, welche Vertauschung daraufhin ausgeführt wird. Das Ergebnis der Verknüpfung steht in der zugehörigen Zelle des Ergebnisbereichs:
Wie entstehen die Ergebnisse dieser Zeile?
Die Ergebnisse dieser Zeile entstehen, wenn man nach einer beliebigen Umordnung noch die Identitätstransformation durchführt. Da die Identitätstransformation die Position der Steine nicht ändert, ergibt sich insgesamt die zuerst durchgeführte Umordnung.
https://www.youtube.com/watch?v=WyWYJ1fJlOE