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Wo beginnt der Cosinus?
Der Kosinus eines Winkels α ist die x-Koordinate des zugehörigen Punktes P auf dem Einheitskreis. Die Kosinusfunktion ist die eindeutige Zuordnung, die jedem Winkel α die x-Koordinate des zugehörigen Punktes auf dem Einheitskreis zuordnet.
Was beschreibt der Cosinus?
Mit dem Cosinus kannst du fehlende Winkel oder Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen. Dabei ist der Cosinus das Verhältnis zweier Seiten: der Ankathete und Hypotenuse des Dreiecks. Hier gibt der Cosinus die x-Koordinate eines Punktes auf dem Einheitskreis an.
Wie verläuft der Cosinus?
Die Kosinuskurve verläuft periodisch, das heißt, dass sich ein einzelner Abschnitt immer wieder wiederholt. Man kann auch sagen, dass sich die Funktionswerte y im selben Abstand wiederholen. Eine Wellenbewegung oberhalb und unterhalb der x-Achse entspricht einer kleinsten Periode von 2 \pi.
Was ist der Einheitskreis von Cosinus und Sinus?
So werden beispielsweise der Cosinus und Sinus gemeinsam zur Beschreibung von Licht verwendet. Mit der Definition am Einheitskreis kannst du bestimmte Werte direkt ablesen. Zum Beispiel ist der Cosinus von 90°, also , genau 0, da der Punkt P dann bei (0|1) liegt und damit die -Koordinate gerade 0 ist.
Wie lässt sich die Kosinusfunktion angeben?
Auch für die Extremwerte (Hoch- und Tiefpunkte) lässt sich aufgrund des periodischen Verlaufs der Kosinuskurve eine allgemeine Formel angeben. Die Kosinusfunktion wird entlang der y-Achse verschoben, wenn ein Wert zum Funktionsterm dazu addiert oder davon abgezogen wird.
Wie kann man die Nullstellen der Kosinusfunktion berechnen?
Für die Berechnung der Nullstellen der Kosinusfunktion gilt: $x_k = frac{pi}{2} + k cdot pi $. Dabei können für $k$ alle möglichen ganzen Zahlen eingesetzt werden.
Was ist die Sinus Funktion?
Die Sinus funktion ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. Stelle dir vor, wie du den rechten Arm des Graphen um (0|0) drehst. Für die Funktionswerte bedeutet die Punktsymmetrie: In Worten: sin( – x) ist sinx mit umgedrehtem Vorzeichen.