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Woher kommt die Schrödingergleichung?
Die Gleichung wurde 1926 von Erwin Schrödinger zuerst als Wellengleichung aufgestellt und bei ihrer ersten Anwendung erfolgreich zur Erklärung der Spektren des Wasserstoffatoms genutzt. Die Gleichung beschreibt deren zeitliche Veränderung dadurch, dass ein Hamiltonoperator auf die Wellenfunktion wirkt.
Was sagt die Schrödinger Gleichung aus?
Die Schrödinger Gleichung ist das Fundament für fast alle praktischen Anwendungen der Quantenmechanik. Sie beschreibt in Form einer partiellen Differenzialgleichung, die Veränderung eines physikalischen, nicht relativistischen Zustandes nach den Regeln der Quantenmechanik.
Was ist die Wellenfunktion?
Die Wellenfunktion beziehungsweise beschreibt den quantenmechanischen Zustand eines Elementarteilchens oder eines Systems von Elementarteilchen im Orts- oder im Impulsraum. Grundlage der Beschreibung ist hierbei die Wellenmechanik von Erwin Schrödinger. Ihr Betragsquadrat bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte für…
Was ist die Wellenfunktion eines Teilchens?
Die Wellenfunktion eines Teilchens im eindimensionalen Raum ist eine komplexe Funktion über der Menge der reellen Zahlen. Das Betragsquadrat der Wellenfunktion, , wird als Wahrscheinlichkeitsdichte der Teilchenposition interpretiert. Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Messung das Teilchen im Intervall [a,b] zu finden, ist folglich .
Was ist die Wellenfunktion eines Quantenteilchens?
Die Wellenfunktion eines Quantenteilchens kann etwa die Form einer ebenen Welle besitzen (freies Teilchen): ω die Kreisfrequenz. In der schrödingerschen Quantenmechanik ergeben sich Wellenfunktionen als Lösung der Schrödingergleichung bzw. muss die Wellenfunktion stets eine Lösung der Schrödingergleichung sein.
Was gibt es für eine normierte Wellenfunktion?
Für eine normierte Wellenfunktion gibt das Betragsquadrat | ψ | 2 = ψψ * also die Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthalt am Ort zur Zeit t an. Für Teilchen-Wellenfunktionen im Ortsraum ergibt die Integration der Wahrscheinlichkeitsdichte über einen Ortsbereich (ein Intervall im Raum) die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen (z.